7(七)直线与圆锥曲线的位置关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考苏教版）

高二同步周测卷/数学4.已知斜率为\sqrt{3}的直线l经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F，并与抛物线交于A，B两点，且 （七)直线与圆锥曲线的位置关系|AB|=8，则ρ的值为 A.1B.2C.3D.4 唱│ （考试时间40分钟，满分100分) 5.已知点A(-5，0)，B(5，0)，动点P(m，n)满足：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为 钼_│-，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符-25.则4m^2+n^的取值范围为 合题目要求的） A.[16，100]B.[25，100]C.[16，100)D.(25，100) 1.如图，双曲线C5-16=1的左焦点为F1，双曲线上的点P_1与P_2关于y轴对称，则|PsF|。已知椭圆C_1一+=1(a>b>0)的左，右焦点分别为F_1.F2。离心率为c_，椭圆C_1的上顶 叩′器．│–|P，F1|的值是 点为M。且MF·MF_g=0，双曲线C_2和椭圆C_1有相同焦点，且双曲线C_2的离心率为e_，P 为曲线C_1与C.的一个公共点，若∠F，PF_x=否则 如 P_1-|，P；A.”=2B.e-e_3-2 D.ei+e_1=1 =，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 燃│⊥^A.3°B.47.已知两点M(-5，0)，N(5，0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6.则称该直线为“B型 C.6°D.8直线”。下列直线中为“B型直线”的是 2.已知两定点M(-1，0)，N(1，0)，动点P满足|РM|＋|PN|=2\sqrt{2}.则直线l：y=x+\sqrt{3}与P A.y=x+1B.y=2C.y=÷^xD.y=3^x+1 的轨迹的交点的个数为 8.已知抛物线C：x^2=2py(p>0)的焦点为F。过点F的直线与抛物线交于A，B两点，点 辐_一A.0～ '品。A.0 B.1°(2，÷)在抛物线上。则下列结论正确的是 后C，2A.p=16 D.0或1或2B.当AB⊥y轴时，AB|=8 3.已知抛物线y2=8x的焦点到双曲线x^2一方=1(b>0)的一条渐近线的距离为一，则该双曲cAF+BF为定值。 线的方程为 藏A.x^2一15y^2=1D.若AF=2FB。则直线AB的斜率为±竖2 超R⊥B.z^2-15=1班级___________。姓名__分数 聊」[～C.x^x-=1 D.x^2-225y^2=1 数学(苏教版）第1页(共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷七数学(苏教版）第2页（共4页）新教材新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F,F,在x轴上，离心率为过F 加 在①直线AM,BM的斜率之积是一，②直线AM,BM的斜率之积是2，这两个条件中任选 的直线1交C于A,B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为 一个，补充在下面题目中的横线上，求解下列问题：已知两个定点A(一2,0)，B(2,0),点M 10.如图所示，已知双曲线C:后一盖=1的左，右焦点分别为F、R,点P为双曲线C右支上 为平面内任意一点，且 (1)求点M的轨迹C的方程； 画 点，且F,P的延长线交y轴于点A,若∠F,PF,=,则△AF,P的内切圆半径为一 (2)设过点Q(√3,0)且斜率为1的直线L与轨迹C相交于不同的两点E,F,求弦长|EF1. y↑ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 努 O 13.(本小题满分20分) 些 些 F 0 F2 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的 一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F上，片门位于 O 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤》 该椭圆的另一个焦点F2上.椭圆具有以下光学性质：由椭圆的一个焦点F,出发的光线，经 11.(本小题满分15分) 过椭圆面反射后集中到另一个点F2.也即：焦点为F1,F2的椭圆上任意一点P处的切线与 ® 擗 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线方程为x=一1，过其焦点F的直线l交抛物线C于 直线PF1和直线PF2所成的角相等.已知BC⊥FF2,|FB|=3cm,|FF2|=4cm.以 % A,B两点，线段AB的中点为M,坐标原点为O,且直线OM的斜率为号。 F,F2所在直线为x轴，线段F,F2的垂直平分线为y轴，建立如图的平面直角坐标系， O (1)求截口BAC所在椭圆E的方程； (1)求抛物线C的方程； (2)点P为椭圆E上除长轴