1(一)直线与方程-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考苏教版）

高二同步周测卷/数学 5.已知点A(一2,1)和点B关于直线l:x十y一1=0对称，斜率为k的直线m过点A交l于点 C,若△ABC的面积为2，则k的值为 (一)直线与方程 (考试时间40分钟，满分100分) A.3或号 壁 细 B.0 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) c 1.直线√3x+y+2=0的倾斜角a是 D.3 6.直线l:mx十2y一4一m=0在x轴，y轴上的截距相等，则m的值为 A哥 A.-4 B.2 O B吾 C.-4或2 如 c D.4或-2 尔 D.- 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) O 2.过A(4,y),B(2,一3)两点的直线的一个方向向量为n=(一1，-1)，则y= 7.若A(3,2)和B(-1,4)到直线l:m.x一y十3=0的距离相等，则m的值可能为 A.-2 米 B.2 A.-日 区 C.-1 B克 黛 O八 D.1 C.0 3.已知点A(2,-3),B(-2,1),直线1的方程为kx-y-k十2=0，若直线1与线段AB相交，则 D.-2 杯 直线！的斜率k的取值范围为 8.瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)l765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任 A(-o,-5U[3,+∞） 意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的 O 棕 B(,-]U[g+） 顶点A(一2,0)，B(0,2),其欧拉线方程为x一y十1=0，则顶点C的坐标可以是 A.(2,0) 棕 c[-5】 B.(1,0) [-】 C.(0,-1) D.(0,-2) 城 4.若点(1,2)到直线kx一y一2k+1=0(k∈R)的距离为d,则d的取值范围是 班级 姓名 分数 A.[0,W2] 题号 4 5 驰 B.(0,2 答案 细 C.[0,w5] D.(0,w5] 数学（苏教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷一 数学（苏教版）第2页（共4页） 新教材新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.已知A·C>0,且A·B<0,那么直线Ax十By十C=0通过第象限， 一束光从光源C(1,2)射出，经x轴反射后（反射点为M),射到线段y=一x十b,x∈[3,5]上 问 10.已知点A(4,5),点B在x轴上，点C在直线l:2x一y十2=0上，则△ABC的周长最小值为 的N处. ,此时点C的坐标为·（本题第一空2分，第二空3分） (1)若M(3,0),b=7,求光从C出发，到达点N时所走过的路程： 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (2)若b=8,求反射光的斜率的取值范围； 11.(本小题满分15分) (3)若b≥6，求光从C出发，到达点N时所走过的最短路程. 已知直线m:2x一y一3=0与直线n:x+y-3=0的交点为P. (1)若直线1过点P,且点A(1,3)和点B(3,2)到直线1的距离相等，求直线1的方程： (2)若直线(1过点P且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点，△ABO的面积为4，求 等 直线1的方程. 多 些 些 除 13.(本小题满分20分) & 如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12m,灯柱OB高号m,灯杆AB与地面所成角为 举 30°.路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC,灯杆AB都在灯柱OB和 % O 路面宽线OD确定的平面内. (1)当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？ 当 (2)如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高√3m的警示牌直立在C处，求 鸣 警示牌在该路灯灯光下的影子长度. O 弻 擗 扣 数学（苏教版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷一 数学（苏教版）第4页（共4页） 新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（苏教版）· 参考答案及解析（苏教版） 高二同步周测卷/数学（一） 一、选择题 得x=0,y=3,则B(0,3),设直线m的方程为y-1= 1.C【解析】将直线√5x十y十2=0化为y=-√x k(x+2),与方程l:x十y-1=0联立，解得：x= 2,所以直线的斜率为一√3，即tana=一√5，又0≤a< 兴y则c(兴)，因为直线 π所以a=2.故选C 3 AB的方程为：y=x十3，且|AB引=22，点C到直线 2.C【解析】由题设，BA=(2,y十3)，则BA=n且入∈ 2k 3k+1+3 k+1k+1 2-2k R,所以(2，y+3)=(-入，-A),即y+3=-A=