17(十七)等比数列-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考人教B版）

高二同步周测卷/数学5.已知数列{a，}是公差为-4的等差数列。若a_3，a_4-2，a5成等比数列，则数列{a，}的前n项和 S，的最大值为 (＋七)等比数列 A.45°B.48 （考试时间40分钟，满分100分)C.60° 钼_│-，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符6.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形。图(1)中阴影三角形的个数为1，记为 合题目要求的）a_1，图(2)中阴影三角形的个数为3.记为a_2，以此类推，a_3=9，a_4=27，…，数列{a，}构成等比 1，已知等比数列(a，中，aa-(-)，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为 数列。设{a，}的前n项和为S_a，若S_a=aw+40，则n= ，器|～A._号(1-_2) ～(1)(2)（3）（4） o[|_B1(~)A.3B.4 C.5D.6 跑”飞去(2-=)=，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 剧D.1-2求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) O．7.已知数列{a，}是等差数列，数列{b，}是等比数列(n∈N)，则下列说法正确的是 2.已知数列(a，}满足a_1=1026，a+=2^4·”=2k且k∈N，则{a，)中整数项的个数为A.若p·q为实数。则{paa+qb，}是等比数列 aa+2，n=2k+1B.若数列{a，}的前n项和为S_a，则S_3.S_w-S_6，S_5-S_ω成等差数列 |zA。20B.21C.若数列{b，}的公比q>1，则数列{b，}是递增数列 C.22D.23D.若数列{a，}的公差d<0，则数列{a，}是递减数列 a器3，设数列{a，)是等比数列且a_1+a_2+a_3+a_4=1.a_2+a_3+a_4+a_3=2.则a_2-a_s=8.已知等比数列{a，)的前n项和为S_w…且S_2=4a_1a_2是a_1+1与_2a_3的等差中项，数列{bx}满 足b_n=s“5一，数列{b，)的前n项和为T。，则下列命题正确的是 O□B-2A.数列{a_，}的通项公式为a_x=3x 活 B.S，=3”-1 D.-5 cr。的取值范围是[号言) 龈|│4.在等比数列{a，}中，a_9=2023S_3+2022，a_2=2023S_s+2022，则公比q为D.数列{b，}的通项公式b_x-8=1D(3+=D 叶，_A.2021班级________。姓名_分数 如│示，⊥B.2022题号12345678 ． 物．C.2023 用，⊥D.2024 数学(人教B版）第1页(共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十七数学(人教B版）第2页（共4页）新教材新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.已知各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,a=2a2十2a6,数列{bn}是等比数列，7b 已知正数数列{an}满足a1=1,Sn=nan,求数列{an}的通项公式. =S,,则1og2(b1b2b3…b13)= 10.取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段；再将剩下的两段分别三 等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于 在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到 高 一个离散的点集，称为康托尔三分集，若在第”次操作中去掉的线段长度之和不小于0，则 n的最大值为·（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771） 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 学 11.(本小题满分15分) 多 在等比数列{am}中a2=1,a5=8,n∈N* (1)求数列{an}的通项公式； 些 些 (2)设数列{am}的前n项和为S.,若S.<100,求n的最大值 13.(本小题满分20分) 已知等差数列{a}的前n项和为Sn,a=2a1十a2,且a1,a2,S成等比数列. O (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列，S的前n项和T. 搬 ((W2)+1 袋 当 O 鸥 烯 扣 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十七 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（人教B版）· 高二同步周测卷/数学（十七） 一、选择题 解得a1=17,所以S.=a,+n,Dd=17n十2m 2 1.B【解析】由题意，新数列为6=a1=(分) 2n2=19n一2n.由二次函数的对称性知，当n=5时， =(),所以么=1,9=子，前n项和为S。 S。取得最大值，最大值为S=19×5-2