4(四)坐标法、直线及其方程-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考人教B版）

高二同步周测卷/数学 5.已知点A(一2,1)和点B关于直线l:x十y一1=0对称，斜率为k的直线m过点A交l于点 (四)坐标法、直线及其方程 C,若△ABC的面积为2，则k的值为 壁 (考试时间40分钟，满分100分) A.3或号 细 B.0 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) c 1.直线√3x+y+2=0的倾斜角a是 D.3 6.直线l:m.x十2y一4一m=0在x轴，y轴上的截距相等，则m的值为 卧 A哥 B君 A.-4 O c号 D.-号 B.2 C.-4或2 的 2.过A(4,y),B(2,一3)两点的直线的一个方向向量为n=(一1，一1)，则y= D.4或-2 尔 A.-2 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 解 B.2 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) O C.-1 7.若A(3,2)和B(-1,4)到直线1：m.x-y十3=0的距离相等，则m的值可能为 D.1 撚 3.已知点A(2,-3),B(-2,1),直线1的方程为kx-y-k+2=0,若直线1与线段AB相交，则 A-司 村 直线（的斜率k的取值范围为 B号 愛 数 A(-o,-5U[3+∞） C.0 D.-2 杯 a(←，-号]u[3+) 拓 8.瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)l765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任 c[-s】 意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的 O 棕 [-】 顶点A(一2,0)，B(0,2),其欧拉线方程为x一y十1=0，则顶点C的坐标可以是 A.(2,0) 棕 4.若点(1,2)到直线k.x一y一2k+1=0(k∈R)的距离为d,则d的取值范围是 B.(1,0) A.[0,w2] C.(0,-1) B.(0,2 D.(0,-2) C.[0,w5] 班级 姓名 分数 D.(0,W5] 题号 4 答案 细 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷四 数学（人教B版）第2页（共4页） 新教材新高考 三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)12.(本小题满分15分) 9.已知A·C>0，且A·B<0，那么直线Ax+By+C=0通过第象限。一束光从光源C(1，2)射出，经α轴反射后(反射点为M)，射到线段y=-x+b，x∈[3.5]上 10.已知点A(4，5)，点B在x轴上，点C在直线l：2x-y+2=0上，则△ABC的周长最小值为的N处。。 ____，此时点C的坐标为（本题第一空2分，第二空3分)（1)若M(3，0)，b=7，求光从C出发，到达点N时所走过的路程； 四，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（2)若b=8，求反射光的斜率的取值范围； 11.(本小题满分15分)（3)若b≥6，求光从C出发，到达点N时所走过的最短路程。 已知直线m：2x-y-3=0与直线n1x+y-3=0的交点为P。 （1)若直线l过点P，且点A(1，3)和点B(3，2)到直线l的距离相等，求直线l的方程； （2)若直线l_1过点P且与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，△ABO的面积为4，求器 直线l_1的方程。 ⌒ 13.(本小题满分20分) 如图。在道路边安装路灯，路面OD宽12m。灯柱OB高3/3m，灯杆AB与地面所成角为瓣 30.路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC，灯杆AB都在灯柱OB和 路面宽线OD确定的平面内。 （1)当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线? 烟 （2)如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高\sqrt{3}m的警示牌直立在C处，求 警示牌在该路灯灯光下的影子长度。 数学(人教B版）第3页（共Ⅰ页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷四数学(人教B版）第4页（共4页）新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（人教B版）· 高二同步周测卷/数学（四） 一、选择题 =k(x十2)，与方程l:x十y一1=0联立，解得：x= 1.C【解析】将直线√3x+y十2=0化为y=一√3x一 y-出则c(路)，因为直线 2k 2,所以直线的斜率为-√3，即tana=一√3，又0≤a< AB的方程为：y=x+3,且|AB|=22,点C到直线 ,所以a-受故选C 2k 3k+1+3 2.C【解析】由题设，BA=(2,y十3)，则BA=n且入∈ AB的距离d k+1k十1 2-2k √2 V21+1' R,所以(2，y十3)=（一入，一入），即y十3=一入=2，可 所以·22 12-2k1=2今11-k1=k+1→k