1(一)空间向量及运算-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考人教B版）

高二同步周测卷/数学5.在正方体ABCD-A_1B_1C|D_1中，下列结论错误的是 （―)空间向量及运算A.(A_1A+A_1D_1+A_1B2)^2=3A_，B （考试时间40分钟，满分100分) B.A_1C·(A_1B_1-A_1A)=0 C.向量AD_4与A_1B的夹角是120° 钾|-，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符D.正方体ABCD-A_1B_1C_1D_4的体积为|AB·AA1·AD 合题目要求的）6.已知四棱锥P-ABCD的侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形且PA=AB=AC= 1.下列说法正确的是 2\sqrt{2}，点M在侧棱PC上，若BM⊥MD，则CM等于 A.不相等的两个空间向量的模必不相等 咖′器│B.任一空间向量与它的相反向量都不相等 最～―C.将空间向量所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆 〇D.同平面向量一样。任意两个空间向量都不能比较大小 如2.如图，在平行六面体ABCD-A，B，C_1DA中，AC与BD交点为M。设AB=a.A_4D1=b.AA =c，则下列向量中与A_M相等的向量是A.\sqrt{5}+1B.\sqrt{5}-1C.\sqrt{6}+1D.\sqrt{6}-1 =，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 O，求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 燃| 7.下列关于空间向量的命题中，是真命题的是 A.任意两个向量共面 区 B.平行且模相等的两个向量不一定是相等向量 B.-_2a+_2^b+c C.若a≠b，则|a|≠|b| D.两个向量相等，则它们的起点与终点相同 D.-_2^a-z^b+c8.如图，在平行六面体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，AB=AD=1，AA_1 O3。在平行六面体ABCD-A_41B_1C|D_1中，顶点连接的向量中，与向量AC相等的向量共有=\sqrt{2}，∠BAA_1=∠DAA_1=45^∘·∠BAD=60^°，则下列正确的是A 活A.1个B.2个C.3个D.4个A.AD_1∥(B_1B+BC) 活4.如图，在三棱柱ABC-A4B_1C_1中，BC|与B_1C相交于点O，∠A_1AB=∠A_，AC=60^，∠BAC B.(A_1A+A_1D_1-A_1B)=3A，B =90∘，A_1A=3，AB=AC=2，则线段AO的长度为C.AC|·(A_1B_1-AD)=0 D.|ACl|=3 叶│ 答案 c号D.=2^3 数学(人教B版）第1页(共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷一数学(人教B版）第﹖页（共4页）新教材新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.光岳楼，又称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省聊城市，始建于公元1374年，在《中国名 在三棱柱ABC-AB1C1中，M,N分别是A1B,BC上的点，且BM=2A1M,C,N=2BN. 分 楼》站台票纪念册中，光岳楼与鹅雀楼、黄鹤楼、岳阳楼、太白楼、滕王阁、蓬莱阁、镇海楼、甲秀 设AB=a,AC=b,AA=c. 楼、大观楼共同组成中国十大名楼.其墩台为砖石砌成的正四棱台，直观图如图所示，其上缘 (1)试用a,b,c表示向量MN: 边长与底边边长之比约为品，则可+F店+号D心 (用图中字母表示向量) (2)若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AC=AA,=2,求MN的长 而 A D CI B 努 10.给出以下结论： ①空间任意两个共起点的向量是共面的； O ②两个相等向量就是相等长度的两条有向线段表示的向量： 些 ③空间向量的加法满足结合律：(a十b)十c=a十(b十c); 些 ④首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量， 除 请将正确的说法序号填在横线上： 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 擗 在空间四边形OABC中，E是线段BC的中点，G在线段AE上，且AG=2GE. (1)试用OA,OB,OC表示向量0G: 13.(本小题满分20分) (2)若OA=2,OB=3,OC=4,∠AOC-∠BOC=60°，∠AOB=90°，求O元·A的值. 如图，在平行六面体ABCD一A,BC,D,中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两 ® 夹角为60°.求： (1)AC1的长： 呐 O 0 (2)BD,与AC夹角的余弦值. 鸥 擗 扣 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷一 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（人