14(十四)一元线性回归、成对数据的线性相关性、独立性检验-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 4.在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大 (十四)一元线性回归、成对数据的线性相关性、独立性检验 Aa+b与+a (考试时间40分钟，满分100分) 壁 绀 Ba5千n 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) ca年a与千。 1.某同学为了解气温对冷饮销售的影响，经过统计分析，得到了一个卖出的冷饮杯数y与当天 D6与fe 甜 气温x的线性回归方程y=2.3.x十148，则下列选项正确的是 5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： A.y随x减小而增大 O 广告费用x(万元) 3 5 B.y随x增大而减少 如 销售额y(万元) 19 25 34 38 44 C.y与x线性负相关 好 根据上表可得线性回归方程为y=6.3.x十a,则下列说法正确的是 D.y与x线性正相关 O A.回归直线y=6.3.x十a必经过样本点(2,19)、(6,44) 2.如表是一个2×2列联表，则表中a十b等于 B.这组数据的样本中心点(x,y)未必在回归直线y=6.3.x十a上 染 合计 C.回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元 12 a 37 b 15 27 D.据此模型预报广告费用为7万元时销售额约为50.9万元 氧 O 批 合计 24 40 64 6.19世纪中期，英国著名的统计学家弗朗西斯·高尔顿搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数 杯 A.30 B.27 据，发现这些数据的散点图大致呈直线状态，即儿子的身高y(单位：cm)与父母平均身高x 杯 C.37 D.46 单位：cm)具有线性相关关系，通过样本数据(x,y;)(i=1,2,…,n),求得线性回归方程为y O 3.已知关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)有如下的统计资 -0.516.x+85.67,则下列结论中错误的是 棕 料： A.回归直线至少过(x1y),(x2y),…,(xy)中的一个点 棕 2 3 4 6 B.若工=西十十十工，y=山十十十少，则回归直线过点(， y 2.23.85.56.5 7.0 C.若父母平均身高增加1cm,则儿子身高估计增加0.516cm 由上表可得回归方程y=.x十0.08，若规定当维修费用y>13时该设备必须报废，据此模型 D.若样本数据(x,y,)(i=1,2,…,n)所构成的点都在回归直线上，则线性相关系数r=1 预报该设备使用的年限不超过 A.8 B.9 细 C.10 D.11 数学（北师大版）第1页（共8页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十四 数学（北师大版）第2页（共8页） 新教材新高考 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 班级 姓名 分数 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 题号 1 2 3 4 5 6 7.下列说法正确的是 答案 A.在统计学中，独立性检验是检验两个随机事件是否有关系的一种统计方法 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） B.独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系 9.某企业一种商品的产量与单位成本数据如下表： C.对随机事件X与Y的随机变量的x2,X越小，“X与Y有关系”的可信程度越小 产量x(万件) 1 3 D.两个有线性相关关系的变量x,y的相关系数为r,则|r越接近于0，x与y之间的线性相 单位成本y(元/件) a 努 关程度越强 8.有甲、乙两个班级共计105人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀 现根据表中所提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为)=2x一号，则预测当x=5时单 多 统计成绩，得到如下所示的列联表： 位成本为每件 元 些 优秀 非优秀 总计 10.x和y的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为 些 甲班 10 b 个 除 乙班 30 3000 2500· 总计 105 2000 1500 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为号，则下列说法正确的是 1000 500 A.列联表中c的值为30，b的值为35 .0 ①x,y是负相关关系； B.列联表中c的值为20，b的值为45 ②x,y之间不能建立线性回归方程； C.根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” ③在该相关关系中，若用y=c1er拟合比用y=bx十a拟合效果好. D.根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” O n(ad-bc)2 参考公式：X=(a十b)(c十d)(a+c)(b+d P(X≥k) 0.05 0.01 0.001 3.