12(十二)条件概率、乘法公式与事件的独立性、全概率公式-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 4.一个盒子中装有6个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分别为1、2、3、4、5、6，从中不放回 (十二)条件概率、乘法公式与事件的独立性、全概率公式 地随机抽取2个小球，将其编号之和记为S.在已知S为偶数的情况下，S能被3整除的概率为 (考试时间40分钟，满分100分) A B司 C. n号 绀 5.盒中有a朵红花，b朵黄花，现随机从中取出1朵，观察其颜色后放回，并放入同色花c朵，再 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 从盒中随机取出1朵花，则第二次取出的是黄花的概率为 合题目要求的) 1.从混有4张假钞的10张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假 A年6 B.2ab C.a十2 D.ai 钞，则另1张也是假钞的概率为 6.目前国家为进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策.假定生男孩和生女 A号 B号 孩是等可能的，现随机选择一个有三个小孩的家庭，如果已经知道这个家庭有女孩，那么在此 条件下该家庭也有男孩的概率是 O c号 D.号 如 A.号 B司 c是 D.9 尔 2.盒中装有6个乒乓球，其中4个新球，2个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 年 到旧球的条件下，第二次取到新球的概率为 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)》 O A号 7.如表所示，是一个3×3九宫格，现从这9个数字中随机挑出3个不同的数字，记事件A1:恰 好挑出的是1、2、3；记事件A2:恰好挑出的是1、4、7；记事件A3:挑出的数字里含有数字1.下 染 c号 列说法正确的是 3.《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经后天八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八 卦)，每一卦由三根线组成（一表示一根阳线，一一表示一根阴线），从八卦中任取两卦，记 氧 事件A=“两卦的六根线中恰有两根阳线”，B=“有一卦恰有一根阳线”，则P(AB) 杯 离 A.事件A1,A2是互斥事件 B.事件A1,A2是独立事件 C.P(A1|A3)=P(A2A3) D.P(A3)=P(A)+P(A2) 8.甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲箱 棕 中随机取出一球放入乙箱中，分别以A1,A2,A3表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的 点 事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论正 确的是 《 A.P(B)-号 BP(BA,)=品 C.事件B与事件A1相互独立 D.A1,A2,A3两两互斥 后天八卦图 班级 姓名 分数 A司 题号 1 2 3 4 5 7 C. 答案 数学（北师大版）第1页（共4页】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十三 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 问 9.某市某气象台统计，该地区下雨的概率为号，刮四级以上风的概率为行，既刮四级以上的风又 有3台机床加工同一型号的零件，第1台加工零件的次品率为4%，第2,3台加工零件的次 品率均为6%，加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台机床加工的零件数分别占总数 下雨的概率为。，设A为下雨，B为刮四级以上的风，则P(AB)= ,P(B|A)= 的25%，35%，40%.记A:为“零件为第i台机床加工”(i=1,2,3). .(本题第一空2分，第二空3分) (1)任取一个零件，计算它是次品的概率； 10.根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳 (2)如果取到的一个零件是次品，分别计算它是第1,2台机床加工的概率. 高 性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，则有P(AC)=0.95,P(AC)=0.95,现在对自然 人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即P(C)=0.005,则P(CA)= .(精确到0.001) 等 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 多 11.(本小题满分15分) 在100件产品中，有95件合格品，5件不合格品，现从中不放回地取两次，每次任取1件产 些 品.试求： 些 (1)第一次取到不合格品的概率； 您 (2)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率。 13.(本小题满分20分) 一个盒子中有6个白球、4个黑球，从中不放回地每次任取1个，连取2次.求： 擗 (1)第一次取得白球的概率： (2)第一、第二次都取得白球的概率； (3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率. 当 O 鸥 烯 扣