11(十一)二项式定理与杨辉三角-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 5.已知(x+4 (a>0)的展开式中常数项为240，则(.x十a)(x一2a)2的展开式中x2项的系 (十一)二项式定理与杨辉三角 数为 奘 (考试时间40分钟，满分100分) A.10 绀 B.-8 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 C.-6 合题目要求的) D.4 1.在(x+)的展开式中x的系数为96，则常数m 6.已知(1十x)202s=a十a1x十a2.x2十a3x2+…十a202a.x202,则a22十2a2021十3a202w十4a2019十…十 的 A.-16 2022a1+2023a B.±4 A.2023X22o23 O C.±2 B.2023×2202 如 D.16 C.2022×22023 尔 2.若(2x一)广的展开式中二项式系数之和为32，则展开式中含有x项的系数为 D.2022X22022 阚 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 A.-240 O 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)》 B.-80 C.240 7.已知(5x一马)”的展开式中，二项式系数之和为64，则下列说法正确的是 x 撚 E D.80 A.2,n,18成等比数列 3.(x2十y)(x十y)°的展开式中，xy的系数为 B.各项系数之和为64 愛 O A.12 C.展开式中二项式系数最大的项是第3项 B.26 D.展开式中第5项为常数项 杯 杯 C.30 8.已知(3-2x)?=a。十a1(x-1)十a2(x-1)2十…十a,(x一1)？，则下列结论正确的是 D.40 A.ao=1 O 4.若( 31 的展开式中各项系数之和为一128，则展开式中含有x项的系数为 B.a1+a2+…+a=-1 棕 C.a0-a1十a2-…十a6-a,=37 A.-2835 D.a6=-7 B.2835 班级 姓名 分数 最 C.-5670 题号 1 2 3 4 5 6 8 D.5670 答案 细 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十一 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材新高考 三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)12.(本小题满分15分) 9.在(2x+÷）的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为4160，则常数项为_已知(2x-1)^∘=a_0x+a_1x^3+a_2x^3+a_3x^2+a_1x+a_3.求下列各式的值： （1)a0+a_1+a_2+…+a_5﹔ 10.已知bx”+1=a_0+a_1(x-1)+a_2(x-1)+…+a，(x-1)^∘对任意x∈R恒成立，且a_1=9，（2)|a_0|+|a_1|+|a_2|+…+|a_5|； a_2=36，则b=——_；a_1+2a_2+…+naa-（本题第一空2分，第二空3分)（3)a_1+a_3+a_5· 四，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 已知(1+3x^2)”的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992。求： （1)展开式中二项式系数最大的项； 器 （2)展开式中系数最大的项。 13.(本小题满分20分) ⌒ 已知(x^2+i）的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为 （1)求m的值； （2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和； （3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率。〇 数学(北师大版）第3页{共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十一数学(北师大版）第4页(共4页）新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（北师大版）· 高二同步周测卷/数学（十一） 一、选择题 20 2022a1+2023a= ∑(2023-k)a:]+2023a, 1.D【解析】由题意得，二项展开式的通项公式为 25 Tk+1=Cmx6-2张，依题意，令6一2k=4,则k=1,Cm [∑2023(Ca-C)]+2023Ca =96,解得m=16.故选D. 2D2蛋 20 202 (∑Co23- ∑C品）=2023(222s 2.D【解析】二项式系数之和为32，即2”=32=2，解 得n=5,所以展开式的通项为T6+1=C哈(2.x)5-· 2202)=2023×2202.故选B. (-)广=C·2(-1·,令5-2k=1, 二、选择题 7.ABD 【解标】对于A,由(5：一是) 的二项式系数 得k=2,展开式中含有x项的系数为C号×23× (-1)2=80.故选D. 之和为2m=64,得n=6,得2,6,18成等比数列，A 3.B【解析】因为r2Cgx3y+y2Cx3y=26.xy,所以 正确； xy的系数为26