6(六)直线与圆锥曲线的位置关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 4.已知斜率为√的直线1经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,并与抛物线交于A,B两点，且 (六)直线与圆锥曲线的位置关系 |AB=8,则p的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 壁 (考试时间40分钟，满分100分) 5.已知点A(一5,0)，B(5,0),动点P(m,n)满足：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为 细 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 则4m十的取位范周为 合题目要求的) A.[16,100] B.[25,100] C.[16,100) D.(25,100) 1如图，双曲线C号-。=1的左焦点为R,双由线上的点卫与卫关于y箱对称，则P,F 6已知椭圆C后+若-1a>6>0)的左，右焦点分别为r,F:离心率为，桶圆G的上顶 y 数 一PFI的值是 点为M,且MF·MF。=0,双曲线C和椭圆C有相同焦点，且双曲线C,的离心率为e,P O 为曲线C,与C的一个公共点，若∠F,PF=号，则 如 A.=2 e 2 k c+i=号 D.e=1 O 长 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 撚 A.3 B.4 对 7.已知两点M(-5,0),N(5,0),若直线上存在点P,使|PM一PN|=6,则称该直线为“B型 C.6 D.8 直线”.下列直线中为“B型直线”的是 愛 O 费 2.已知两定点M(-1,0),N(1,0),动点P满足|PM+|PN|=2√2，则直线l:y=x+√3与P A.y=x+1 B.y=2 4 C.y=3 Dy=专+1 的轨迹的交点的个数为 杯 8.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两点，点 痴 A.0 B.1 (2,)在抛物线上.则下列结论正确的是 O C.2 棕 A.p=16 D.0或1或2 容 B.当AB⊥y轴时，AB引=8 3.已知抛物线y=8x的焦点到双曲线x2一片=1(b>0)的一条渐近线的距离为)，则该双曲 C.AF十BF为定值 线的方程为 A.x2-15y2=1 D.若A-2F庄，则直线AB的斜率为士号 班级 姓名 分数 题号 4 5 6 细 cr-=1 答案 D.x2-225y2=1 数学（北师大版）第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷六 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材新高考 三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)12.(本小题满分15分） 9.在平面直角坐标系xO_y中，椭圆C的中心为原点，焦点F_1，FΔ在x轴上，离心率为_2号过F在①直线AM，BM的斜率之积是一÷，②直线AM，BM的斜率之积是2.这两个条件中任选 的直线l交C于A，B两点，且△ABF，的周长为16，那么C的方程为一个，补充在下面题目中的横线上，求解下列问题：已知两个定点A(-2，0)，B(2，0)，点M 10.如图所示。已知双曲线C：16-5=1的左右焦点分别为F_1F_2，点P为双曲线C右支上一 为平面内任意一点，且____． （1)求点M的轨迹C的方程； 点，且F_2P的延长线交y轴于点A，若∠F_1PF_4=警，则△AFvP的内切圆半径为—（2)设过点Q(\sqrt{3}，0)且斜率为1的直线l与轨迹C相交于不同的两点E，F，求弦长|EF|． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。 13.(本小题满分20分)世 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的 一部分。过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位于 四，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）该椭圆的另一个焦点F_2上。椭圆具有以下光学性质：由椭圆的一个焦点F_1出发的光线，经 11.(本小题满分15分)过椭圆面反射后集中到另一个点F_2，也即：焦点为F_1，F2的椭圆上任意一点P处的切线与 已知抛物线C.y^2=2pr(p>0)的准线方程为x=-1，过其焦点F的直线l交抛物线C于直线PF1和直线PF_2所成的角相等。已知BC⊥F_3F_2，|F_1B|=3cm，F_1F_2|=4cm。以 A，B两点，线段AB的中点为M。坐标原点为O。且直线OM的斜率为号F_1F_2所在直线为x轴，线段F_1F_2的垂直平分线为y轴，建立如图的平面直角坐标系。 （1)求抛物线C的方程； （1)求截口BAC所在椭圆E的方程； （2)点P为椭圆E上除长轴端点和短轴端点外的任意一点，若∠F_1PF_a的角平分线PQ交y （2)求△AOB的面积。 轴于点Q，设直线PQ的斜率为k直线PF_PF_，的