3(三)椭圆-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 5已知方程千十兰)一1表不焦点在y销上的椭图，则如的取值范图是 (三)椭圆 A.(5,+∞) 壁 (考试时间40分钟，满分100分) B.(-∞，7) 绀 C.(5,9) 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 D.(5,7) 合题目要求的) 1.已知△ABC,B(0,一4)，C(0,4),△ABC的周长为18，则点A的轨迹方程是 6.已知箱圆号+兰。=1(<4)的离心率为行则的值为 A.-4 的 A+号=1x≠0) B.4 B若+后 O -A或号 如 C+号=1x0) D.4或号 尔 年 n+号 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) O 2.已知椭圆后+芳=1(a>6>0)分别过点A(2,0)和点B(1,号)，则该椭圆的焦距为 7.已知曲线C:y=m(x2一4)，其中m为非零常数，则下列结论中正确的是 染 A.3 A.当m=一1时，曲线C是一个圆 B.2 B.当m<0时，曲线C是一个椭圆 C.23 C.若m=-3,则曲线C是焦点为(0，士2√2)的椭圆 愛 O D.2√5 D若曲线C是离心率为号的椭圆，则m=一2 杯 杯 3.若椭圆之+y 4 =1(m>0)的离，心率为，则该椭圆的长轴长为 8.设椭圆C:号十)=1的左，右焦点分别为F,P,则下列说法中正确的有 A.8 O 棕 B.2或4 A离心率= 总 C.1或4 B.过点F的直线与椭圆交于A,B两点，则△ABF2的周长为42 D.4或8 C.若P是椭圆C上的一点，则△PFF2面积的最大值为1 已知椭圆后+号-1的右熊点为F,上顶点为B,A是箱圆上一点，则△ABF周长的最大值为 D.若P是椭圆C上的一点，且∠F,PF:=60,则△PF,F,面积为 3 A.14 班级 姓名 分数 B.16 题号 1 2 3 4 5 6 地 C.18 D.20 答案 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷彐 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.过点（一5，一），且与椭圆云十苦=1有相同焦点的椭圆的标准方程为 已知平面上两点F,(-5,0),F2(5,0),动点P满足|PF|+|PF2|=2√/34. 消 (1)求动点P的轨迹C的标准方程； 10.已知箱圆号+号=1的左焦点为R,点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以 (2)当动点P满足∠FPF2=90时，求P点的纵坐标 原点O为圆心，OF1为半径的圆上，则|PF1=,P点的坐标为 .(本题第 高 一空2分，第二空3分)》 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 已知椭圆C与椭圆写+芳-1有相同的焦点，且离心率为汽 等 多 (1)求椭圆C的标准方程； (2)若椭圆C的左、右两个焦点分别为F1,F2,P是椭圆上的一点，且|PF:PFz|=2:1,求 些 △PF,F2的面积. 些 烯 13.(本小题满分20分) O 如图，我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池，水池边缘 & 由两个半椭圆后+芳-1(x<0)和芳+后1(x≥0)组成，其中a>6>9,“挞圆”内切于矩形 擗 洲 (即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点). O (1)求a,b: (2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱的一条边所在直线方程为y ® 当 =t(t∈(0,15))，求该网箱新所占水域面积的最大值. 鸣 O 烯 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷三 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材新高考高二周测卷新教材新高考________·数学(北师大版)· 高二同步周测卷/数学(三） 一，选择题（16-|AB|)=16，当且仅当B，F′，A三点共线时取 1.c【解析】因为△ABC中，B(0，-4)，C(0，4)，等号∴△ABF周长的最大值等于16.故选B △ABC的周长为18，所以|AB|+|AC|=10>8= |BC|，所以点A的轨迹是以B.C为焦点的椭圆。且a 5.D【解析】由题意知方程m=5+9=m=1表示焦点 =5.c=4.b=3.所以点A的轨迹方程为25+9=1 9-m>0° 在y轴上的椭圆∴<m-5>0，解得5≤m<7. （x≠0)。故选C。9-m>m-5 2.c【解析】因为椭圆过点A(2，0)和点B(1，÷)，所故选D。 以a=2.且÷+，=1，可得：a^3=4.b=1.c^1=u^2-|6.C【解析】因为c==