2(二)圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材新高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 5.过P(1,3)作圆C:x2+y2=4的两条切线，切点分别为A,B两点，则A,B两点间的距离为 A.1 (二)圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系 壁 (考试时间40分钟，满分100分) B.45 5 细 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 c. 合题目要求的) 1.已知两点A(一3，一1)和B(5,5),则以点A为圆心，AB为半径的圆的方程是 D.5-1 4 A.(x+3)2+(y+1)2=100 学 6.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他 B.(.x-3)2+(y-1)2=100 对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点 组 C.(x+3)2+(y+1)2=25 M与两个定点A,B的距离之比为入（入>0，且λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若 O D.(x-3)2+(y-1)2=25 如 平面内两定点A,B间的距离为4，动点P满足B-?·则PA+PBP的最大值为 2.已知直线l:√3x一y+3=0与圆x2+(y十a)2=9相切，则实数a的值为 尔 A.3 A.16+8√5 阚 B.6 B.80 O C.-3或5 C.72 D.3或-9 D.44 撚 E 3.直线l:x+y十√2=0与圆O:x2+y2=4交于A、B两点，O为坐标原点，则∠AOB 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)》 愛 O 数 7.若方程x2十y2+m.x十my+2=0表示一个圆，则m的取值可能为 A.3 杯 B.-2 C.-3 O 陪 D.5 棕 8.给定直线1：3.x十4y=0和圆C:x2一4x十y=m一5，则下列结论正确的有 棕 4.已知圆C1:x2+y2-2x+4y+4=0,圆C2:x2+y2+x-y-m2=0(m>0),若圆C2平分圆C A.m的取值范围为(0，十∞) 的圆周，则正数m的值为 A.3 五当1与圆C相切时，m一器 B.2 C.当1<m<2时，l与圆C相离 C.4 D当1与圆C相交时，m>号 D.1 班级 姓名 分数 细 题号 2 3 6 7 答案 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷彐 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.已知点P为圆x2十y2一4.x一4y十7=0上一点，且点P到直线x一2y十m一3=0的距离的最 为了开发古城旅游观光，镇政府决定在护城河上建一座圆形拱桥，河面跨度AB为32米，拱 问 小值为5一1，则m的值为 桥顶点C离河面8米，建造时每隔4米需要一根支柱支撑. 10.若直线l经过(2,0)，且与圆O:x2十y2=36交于M,N两点，则线段MN的中点G的轨迹方 (1)如果以跨度AB所在直线为x轴，以AB中垂线为y轴建立如图的直角坐标系，试求出 程为. 该圆形拱桥所在圆的方程以及支柱AP。的高度（精确到0.1米）； 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (2)现有游船船宽7米，船顶离水面7米，为保证安全，要求行船顶部与拱桥顶部的竖直方向 画 11.(本小题满分15分) 高度差至少要0.5米.问这条船能否顺利通过这座拱桥，并说出理由. 已知三角形三个顶点分别为A(1,1),B(2,一2)，C(0,2).求三角形ABC外接圆的一般方程 参考数据：√6≈2.45. 和外接圆的面积 努 O AA A2 A3 O da s do B 些 些 O 8 擗 13.(本小题满分20分) O 已知圆C:(x+2)2+y2=4. (1)过点A(2,3),作圆C的两条切线，切点分别为B,D,求直线BD的方程； 当 (2若点G是圆C上的任意一点，F(-30),是否存在定点P.使得部-专·若存在，求出 鸣 O 点P的坐标；若不存在，请说明理由 鸥 烯 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷二 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材新高考高二周测卷新教材新高考 ·数学（北师大版）· 高二同步周测卷/数学（二） 一、选择题 二、选择题 1.A【解析】：'|AB1=√(5+3)2+(5+1)2=10，又 7.ACD【解析】方程x2+y2+m.x+my十2=0表示一 圆心为A(-3,一1)，.该圆的标准方程为(x+3)2十 个圆，需满足m2+m2一4×2>0，.m<-2或m>2, (y十1)2=100.故选A. 根据选项可知答案为A,C、D.故选ACD, 2.D【解析】因为直线l