13(十三)数列综合-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材人教A版）

高二同步周测卷/数学 5.已知数列{am}满足a1=1,am+1=am十n十2"(n∈N"),则an= (十三)数列综合 A.n(n21D+2- 2 奘 (考试时间40分钟，满分100分) B.n-D+2-1+1 2 细 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 C.nn-1D+2-1 2 合题目要求的) 1.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q,若S6=9S,S,=45,则a= D.an2D+2+1-1 2 A.3 B.6 卧 6.数列{am}满足a1∈Z,am+1十am=2n十3，且其前n项和为Sm.若S13=am,则正整数m C.9 D.12 A.103 2.我国古代数学典籍《四元玉鉴》中有如下一段话：“河有汛，预差夫一千八百八十人筑堤，只云 B.105 O 初日差六十五人，次日转多七人，今有三日连差三百人，问已差人几天，差人几何？”其大意为 C.107 如 “官府陆续派遣1880人前往修筑堤坝，第一天派出65人，从第二天开始每天派出的人数比前 尔 D.109 一天多7人.已知最后三天一共派出了300人，则目前一共派出了多少天，派出了多少人” 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 A.6天495人 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) O B.7天602人 1 C.8天716人 7.已知数列{a,}满足2a,+2a:十…+2a。=n(n∈N）6,=1g.1bga5为数列h.〉 染 D.9天795人 的前n项和.若对任意实数入，都有Sn<入成立，则实数入的可能取值为 3.作边长为3的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆。 A.0 愛 O八 如此下去，则前n个内切圆的面积之和为 B.1 A3(1-) C.2 杯 D.3 拓 B(1-) 8.已知S,是等差数列{an}的前n项和，下列选项中可能是S,的图象的是 O 棕 c(-) S ↑S 冬 D31-) 2 2 4.已知数列{an}是等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1十a2十a3十a4=4,a17十a18十a1g十a0 =10,则S20= -2 -2 -3 A.30 A水 -4 B.35 B C. D 地 班级 姓名 分数 C.40 D.45 题号 2 答案 数学（人教A版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十三 数学（人教A版）第2页（共4页） 新教材 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2=一5，S5=一10，则|Sn|的最小值为 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足4S,=(a十1)2. 铝 0已知等比数列a的公比为q,前n项积为T,且清足条件：u>,aaw>1,}0,给 (1)证明数列{a,}为等差数列，并求其通项公式： (2)求数列{am·3"}的前n项和Tm. 出下列结论：①0<q<1;②a9a1o1<1;③T1o是数列{Tn}中的最大项；④使Tm>1成立的最 大自然数n是198，其中正确的是· 高 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=2,S6=21. (1)求数列{am}的通项公式： 劈 (2)设数列{b}的前n项和为T.,从条件①、②、③这三个条件中选择一个作为已知，使得数 多 列{bn}唯一确定，求bn 条件①：T1=T,十a:条件@：T,=26-%:条件③：工，=2-1 些 些 13.(本小题满分20分) 婆 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an一1. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)令b,=4log影a,十1，t,=（-1)+b,b+1,T,为数列{t,}的前n项和，求T; 器 (3)记cn=4"+(一1)+1·3an(入≠0).是否存在实数入，使得对任意的n∈N“,恒有cm+1> c·若存在，求出入的取值范围；若不存在，说明理由. ® 当 纱 O 鸥 烯 扣 数学（人教A版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十三 数学（人教A版）第4页（共4页） 新教材高二周测卷新教材_______________·数学(人教A版)· 高二同步周测卷/数学(＋三） -，选择题S_2.S_B-S_，S_x-S.S1仍成等差数列。记S_1=a_1+ 1.D【解析】设{a，}的公比为q，因为S8=9S3，所以qa_z+a_3+a_4=4，设S_s-S_A=a_s+a_4+a_7+a_s=4+x， ≠1，则有“{=2=9.{=2，即1+q=9.解S_e