10(十)直线与圆锥曲线的位置关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材人教A版）

高二同步周测卷/数学 4.已知斜率为√的直线1经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,并与抛物线交于A,B两点，且 (十)直线与圆锥曲线的位置关系 |AB引=8，则p的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 奘 (考试时间40分钟，满分100分) 5.已知点A(一5,0)，B(5,0),动点P(m,n)满足：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为 绀 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 则4m十的取位范周为 合题目要求的) A.[16,100] B.[25,100] C.[16,100) D.(25,100) 1如图，双曲线C号一-。-1的左焦点为R,双由线上的点卫与卫关于y箱对称，则P,F 6已知椭圆C导+芳=1(。>6>0)的左，右焦点分别为F,R,离心率为4，椭圆C的上顶 y 数 一PFI的值是 点为M,且MF·MF。=O,双曲线C和椭圆C有相同焦点，且双曲线C,的离心率为e,P O 为曲线C与C的一个公共点，若∠F,PF=受，则 如 A.=2 e 2 k c+i=号 D.e=1 O 长 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 撚 A.3 B.4 对 7.已知两点M(-5,0),N(5,0),若直线上存在点P,使|PM-PN1=6,则称该直线为“B型 C.6 D.8 直线”.下列直线中为“B型直线”的是 愛 O 费 2.已知两定点M(-1,0),N(1,0),动点P满足|PM+|PN|=2√2，则直线l:y=x+√3与P A.y=x+1 B.y=2 4 C.y=3 Dy=专+1 的轨迹的交点的个数为 杯 8.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两点，点 杯 A.0 B.1 (2,)在抛物线上.则下列结论正确的是 O C.2 棕 A.p=16 D.0或1或2 总 B.当AB⊥y轴时，AB引=8 3.已知抛物线y=8x的焦点到双曲线x2一片=1(b>0)的一条渐近线的距离为)，则该双曲 b C.AF十BF为定值 线的方程为 A.x2-15y2=1 D.若-2F庄，则直线AB的斜率为士号 班级 姓名」 分数 题号 3 4 5 6 细 答案 D.x2-225y2=1 数学（人教A版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十 数学（人教A版）第2页（共4页） 新教材 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F,F,在c轴上，离心率为过F 加 在①直线AM,BM的斜率之积是一子，②直线AM,BM的斜率之积是2，这两个条件中任选 的直线1交C于A,B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为 一个，补充在下面题目中的横线上，求解下列问题：已知两个定点A(一2,0)，B(2,0),点M 10.如图所示，已知双曲线C:需一苦=1的左，右焦点分别为F、R,点P为双曲线C右支上 为平面内任意一点，且· (1)求点M的轨迹C的方程； 画 点，且F,P的延长线交y轴于点A,若∠F,PF,=,则△AF,P的内切圆半径为一 (2)设过点Q(√3,0)且斜率为1的直线L与轨迹C相交于不同的两点E,F,求弦长|EF. y↑ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 努 O 13.(本小题满分20分) 些 些 F F2 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的 一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F,上，片门位于 O 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 该椭圆的另一个焦点F2上.椭圆具有以下光学性质：由椭圆的一个焦点F1出发的光线，经 11.(本小题满分15分) 过椭圆面反射后集中到另一个点F2.也即：焦点为F1,F2的椭圆上任意一点P处的切线与 ® 擗 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线方程为x=一1，过其焦点F的直线l交抛物线C于 直线PF1和直线PF2所成的角相等.已知BC⊥FF2,|FB|=3cm,|FF2|=4cm.以 A,B两点，线段AB的中点为M,坐标原点为O,且直线OM的斜率为号。 F,F2所在直线为x轴，线段F,F2的垂直平分线为y轴，建立如图的平面直角坐标系. % O (1)求截口BAC所在椭圆E的方程； (1)求抛物线C的方程； (2)点P为椭圆E上除长轴端点和短轴端点外的任意一点，若∠FPF2的角平分线PQ交y (2)求△AOB的面积. 轴于点Q,设直线PQ的斜率为，直线PF,PR,的斜率分别为，6请向略+