5(五)圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材人教A版）

高二同步周测卷/数学5.过P(1，3)作圆C；xz+y^2=4的两条切线，切点分别为A，B两点，则A，B两点间的距离为 （五)圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系A.1 唱│ （考试时间40分钟，满分100分) 佣。-，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符C.3 合题目要求的） 1.已知两点A(-3，-1)和B(5，5)，则以点A为圆心，AB为半径的圆的方程是 A.(x+3)^2+(y+1)^2=1006.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得，阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他 叩′器│B.(x-3)^2+(y-1)^2=100对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点 显～c.（x+3)^2+(y+1)^2=25M与两个定点A，B的距离之比为λ(λ≥0，且λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆。若 O_D.(x-3)+(y-1)^2=25 如2.已知直线l：\sqrt{3}x-y+3=0与圆x^2+(y+a)^2=9相切，则实数a的值为 平面内两定点A，B间的距离为4，动点P满足PB号，则|PA|^z+|PB|^2的最大值为 后乙已知直线l：\sqrt{3}x-y+3=0与圆x^2+(y+a)^2=9相切，则实数a的值为 A.3A.16+8\sqrt{3} B.6B.80° OC。-3或5C.72 ”|│_。3或-9D.44 ζ3.直线l_：x+y+\sqrt{2}=0与圆O_4x+y^2=4交于A，B两点。O为坐标原点。则∠AOB==，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 A.于 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 7.若方程x^2+y^2+mx+my+2=0表示一个圆，则m的取值可能为 A.3 B.-2 C.-3 活D.5D.5 8.给定直线l：3x+4y=0和圆C：x^2-4x+y^2=m-5，则下列结论正确的有 活′4.已知圆C_1x^2+y^2-2x+4y+4=0，圆C_22x+y^2+x-y-m=0(m>0)，若圆C_2平分圆C A.m的取值范围为(0，+∞） 的圆周，则正数m的值为 B.当l与圆C相切时，m=2 最|⊥B.2C.当1<m<2时，l与圆C相离 D.当1与圆C相交时，m>号 ·_D.1 班级____姓名___分数___ 数学(人教A版）第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷五数学(人教A版）第2页(共4页）新教材 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.已知点P为圆x2十y2一4.x一4y十7=0上一点，且点P到直线x一2y十m一3=0的距离的最 为了开发古城旅游观光，镇政府决定在护城河上建一座圆形拱桥，河面跨度AB为32米，拱 油 小值为5一1，则m的值为 桥顶点C离河面8米，建造时每隔4米需要一根支柱支撑. 10.若直线l经过(2,0)，且与圆O:x2十y2=36交于M,N两点，则线段MN的中点G的轨迹方 (1)如果以跨度AB所在直线为x轴，以AB中垂线为y轴建立如图的直角坐标系，试求出 程为. 该圆形拱桥所在圆的方程以及支柱AP。的高度（精确到0.1米）； 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (2)现有游船船宽7米，船顶离水面7米，为保证安全，要求行船顶部与拱桥顶部的竖直方向 画 11.(本小题满分15分) 高度差至少要0.5米.问这条船能否顺利通过这座拱桥，并说出理由. 已知三角形三个顶点分别为A(1,1),B(2,一2)，C(0,2).求三角形ABC外接圆的一般方程 参考数据：√6≈2.45. 和外接圆的面积 努 多 AA A2 A3O 些 些 O 8 擗 13.(本小题满分20分) O 已知圆C:(x+2)2+y2=4. ® (1)过点A(2,3),作圆C的两条切线，切点分别为B,D,求直线BD的方程； 当 （2若点G是圆C上的任意一点，F(-30),是否存在定点P.使得部-专·若存在，求出 鸣 O 点P的坐标；若不存在，请说明理由 鸥 烯 扣 数学（人教A版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷五 数学（人教A版）第4页（共4页） 新教材高二周测卷新教材 ·数学（人教A版）· 高二同步周测卷/数学（五） 一、选择题 的距离的平方，所以(2+y)=(g+令）广=6 1.A【解析】，|AB=√(5+3)+(5+1)7=10，又 =36,所以[2(x2+y2+4)]mx=2×(36+4)=80,即 圆心为A(一3，一1)，.该圆的标准方程为(x十3)2+ |PA2+|PB的最大值为80.故选B. (y十1)2=100.故选