4(四)直线的倾斜角与斜率、直线方程、直线的交点坐标与距离公式-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材人教A版）

高二同步周测卷/数学 5.已知点A(一2,1)和点B关于直线l:x十y一1=0对称，斜率为k的直线m过点A交l于点 C,若△ABC的面积为2，则k的值为 (四)直线的倾斜角与斜率、直线方程、 直线的交点坐标与距离公式 A.3或号 壁 细 (考试时间40分钟，满分100分) B.0 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 c 合题目要求的) D.3 6.直线l:m.x十2y一4一m=0在x轴，y轴上的截距相等，则m的值为 卧 1.直线√5x十y十2=0的倾斜角a是 季 A.-4 B晋 B.2 O C.-4或2 如 c D.-号 D.4或-2 尔 2.下列说法正确的是 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 解 A.平面内所有的直线方程都可以用斜截式来表示 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) O B.直线y=k.x十b与y轴的交点到原点的距离为b 7.若A(3,2)和B(-1,4)到直线1：m.x-y十3=0的距离相等，则m的值可能为 C.在x轴y轴上的截距分别为a,b的直线方程为云+名-1 染 A.-日 D.两条直线中，斜率越大则倾斜角越大 区 3.已知点A(2,一3)，B(一2,1)，直线1的方程为kx一y一k十2=0，若直线1与线段AB相交，则 B 愛 O 数 直线I的斜率k的取值范围为 C.0 D.-2 杯 A(-,-U[+】 拓 8.瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)l765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任 B(-,号]U[+) 意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的 O 棕 c[-] 顶点A(一2,0)，B(0,2),其欧拉线方程为x一y十1=0，则顶点C的坐标可以是 A.(2,0) [言] B.(1,0) 4.若点(1,2)到直线kx一y-2k十1=0(k∈R)的距离为d,则d的取值范围是 C.(0,-1) D.(0,-2) A.[0,W2] 班级 姓名 分数 B.(0v2] 题号 2 4 C.[0,w5] 地 答案 D.(0,W5] 数学（人教A版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷四 数学（人教A版）第2页（共4页） 新教材 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.已知A·C>0,且A·B<0,那么直线Ax十By十C=0通过第象限 一束光从光源C(1,2)射出，经x轴反射后（反射点为M),射到线段y=一x十b,x∈[3,5]上 问 10.已知点A(4,5),点B在x轴上，点C在直线l:2x一y十2=0上，则△ABC的周长最小值为 的N处. ,此时点C的坐标为·（本题第一空2分，第二空3分) (1)若M(3,0),b=7,求光从C出发，到达点V时所走过的路程； 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (2)若b=8,求反射光的斜率的取值范围； 11.(本小题满分15分) (3)若b≥6，求光从C出发，到达点N时所走过的最短路程. 已知直线m:2x-y一3=0与直线n:x十y-3=0的交点为P. (1)若直线1过点P,且点A(1,3)和点B(3,2)到直线1的距离相等，求直线1的方程： (2)若直线(1过点P且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点，△ABO的面积为4，求 等 直线1的方程. 多 些 些 除 13.(本小题满分20分) & 如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12m,灯柱OB高83m,灯杆AB与地面所成角为 举 30°.路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC,灯杆AB都在灯柱OB和 % O 路面宽线OD确定的平面内. (1)当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？ 当 (2)如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高√3m的警示牌直立在C处，求 鸣 警示牌在该路灯灯光下的影子长度. O 鸥 烯 扣 数学（人教A版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷四 数学（人教A版）第4页（共4页） 新教材高二周测卷新教材 ·数学（人教A版）· 高二同步周测卷/数学（四） 一、选择题 =0,所以d的取值范围是[0W2].故选A. 1.C【解析】将直线v3x十y+2=0化为y=-√3x y-1 x+2=1, 2,所以直线的斜率为-√3，即tana=一√3，又0≤a< 5.B【解析】设点B(x,y),则 解 2+y1-1=0 ,所以a-子故选C 2 2 得x=0,y=3,则B(0,3),设直线m的方程为y-1= 2.B【解析】对于A选项，垂直于x轴的直线不能用 k(x十2)，与方程：x十