1(一)空间向量及运算-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材人教A版）

高二同步周测卷/数学 5.在正方体ABCD一A,B,CD,中，下列结论错误的是 (一)空间向量及运算 A.(AA+A D+A B )2=3 AB* (考试时间40分钟，满分100分) B.AC.(A B-AA)=0 C.向量AD,与A1B的夹角是120 细 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 D.正方体ABCD-AB,CD,的体积为AB·AA·AD 合题目要求的) 6.已知四棱锥P一ABCD的侧棱PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形且PA=AB=AC= 1.下列说法正确的是 2√2，点M在侧棱PC上，若BM⊥MD,则CM等于 A.不相等的两个空间向量的模必不相等 数 B.任一空间向量与它的相反向量都不相等 组 C.将空间向量所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆 O D.同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小 2.如图，在平行六面体ABCD-A:B,C,D,中，AC与BD交点为M.设A1B,=a,A1D=b,AA 尔 =,则下列向量中与AM相等的向量是 A.√5+1 B.√5-1 C.√6+1 D.√6-1 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 O 长 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 染 7.下列关于空间向量的命题中，是真命题的是 A.任意两个向量共面 B.平行且模相等的两个向量不一定是相等向量 蜜 O 批 A2a+号b+c B.-za+zb+c C.若a≠b,则|a≠|b D.两个向量相等，则它们的起点与终点相同 杯 痴 C.za-zb+e D.-za-zb+e 8.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1,AA 3.在平行六面体ABCD一AB1C,D1中，顶点连接的向量中，与向量AC相等的向量共有 =√2，∠BAA1=∠DAA1=45°，∠BAD=60°，则下列正确的是 O 棕 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.AD∥(B,B+BC) 棕 4.如图，在三棱柱ABC-A,B,C中，BC与B,C相交于点O,∠A1AB=∠A1AC=60°，∠BAC B.(AA+A D:-AB):=3A B =90°，A1A=3,AB=AC=2,则线段AO的长度为 C.AC.(A B-AD)=0 《晶 D.1AC1=3 班级 姓名 分数 题号 1 4 6 答案 A.②0 B.33 c.号 数学（人教A版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷一 数学（人教A版）第2页（共4页） 新教材 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.光岳楼，又称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省聊城市，始建于公元1374年，在《中国名 在三棱柱ABC-AB1C1中，M,N分别是A1B,BC上的点，且BM=2A1M,C1N=2B1N. 油 楼》站台票纪念册中，光岳楼与鹅雀楼、黄鹤楼、岳阳楼、太白楼、滕王阁、蓬莱阁、镇海楼、甲秀 设AB=a,AC=b,AA=c. 楼、大观楼共同组成中国十大名楼.其墩台为砖石砌成的正四棱台，直观图如图所示，其上缘 (1)试用a,b,c表示向量MN: 边长与底边边长之比约为品，则可+F店+号D心 (用图中字母表示向量) (2)若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AC=AA1=2,求MN的长 面 A D 岁 10.给出以下结论： ①空间任意两个共起点的向量是共面的； O ②两个相等向量就是相等长度的两条有向线段表示的向量： 些 ③空间向量的加法满足结合律：(a十b)十c=a十(b十c); 些 ④首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量， 除 请将正确的说法序号填在横线上： 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 擗 在空间四边形OABC中，E是线段BC的中点，G在线段AE上，且AG=2GE. (1)试用OA,OB,OC表示向量0G: 13.(本小题满分20分)》 (2)若OA=2,OB=3,OC=4,∠AOC=∠BOC=60°，∠AOB=90°，求O元·A的值. 如图，在平行六面体ABCD一A,BC,D,中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两 ® 夹角为60°.求： (1)AC1的长： 鸣 O 0 (2)BD与AC夹角的余弦值. 弻 擗 扣 数学（人教A版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷一 数学（人教A版）第4页（共4页） 新教材高二周测卷新教材 ·数学（人教A版）· 参考答案及解析（人教A版） 高二同步周测卷/数学（一） 一、选择题 =90°，AA=3,AB=AC=