18(十八)二项式定理-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材旧高考人教A版）

高二同步周测卷/数学 -2 的展开式中各项系数之和为一128，则展开式中含有x项的系数为 (十八)二项式定理 A.-2835 (考试时间40分钟，满分100分) 壁 B.2835 细 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 C.-5670 合题目要求的) D.5670 1.在(+)的展开式中r的系数为96则常数m 2士名)(a>0的最开式中常数项为240，则(x+a)(x2a)P的展开式中2 卧 A.-16 数为 B.±4 A.10 O C.±2 B.-8 物 D.16 C.-6 名 D.4 2.若(2x-)广的展开式中二项式系数之和为32，则展开式中含有x项的系数为 8.已知(1十x)203=a0十a1.x十a2.x2十a.x23+…十a22a.x203,则a22十2a2o21十3a2n十4a2o19十…十 O A.-240 2022a1+2023a= 长 B.-80 A.2023×22o23 C.240 区 B.2023×22o2 D.80 C.2022X22023 黛 O 3.(x2+y2)(x十y)的展开式中，x5y3的系数为 D.2022X22o2 A.12 杯 班级 姓名 分数 B.26 题号 1 2 3 4 5 6 8 O C.30 答案 棕 D.40 容 4.已知(2十x)202=a十a1(x十1)十a2(x十1)2十…十a22(x十1)2o2,则a1十a十…十a221= 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） A.24042+1 9.在(2x十名)厂的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为4160，则常数项为 B.2202-1 10.已知b.x”+1=a0十a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x一1)”对任意x∈R恒成立，且a1=9, C.22021 a2=36,则b= ;a1+2a2+…+nan= .(本题第一空2分，第二空3分) D.22o22+1 驰 5.已知a>0,若(c+号)°与(r+)厂的展开式中的常数项相等，则a= 细 A.1 B.3 C.3 D.9 数学（人教A版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十八 数学（人教A版）第2页（共4页） 新教材·D 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知(：+号)的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为宁 铝 已知(1+3x)”的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992.求： (1)展开式中二项式系数最大的项； (1)求m的值； (2)展开式中系数最大的项. (2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和； (3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率. 高 努 劳 些 12.(本小题满分15分) 已知(2.x-1)5=aox3十a1x十a2x3十a3x2十a4x十a.求下列各式的值： (1)a0十a1+a2+…+a5; (2)lao|+|a1|+|a2|+…+|a5l: (3)a1+a3+a5. 当 烯 扣 数学（人教A版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十八 数学（人教A版）第4页（共4页） 新教材·D高二周测卷一新教材·D—___—________一数学人教A版) 高二同步周测卷/数学(十八) -，选择题 1.D【解析】由题意得，二项展开式的通项公式为 k=4，∴(x+÷)(a>0)的展开式中常数项为 T_A+1=C|m^x^6-2，依题意，令6-2k=4，则k=1，C|^m15a|，15a'=240，又a>0，∴a=2.∴(x+2)(x- =96，解得m=16.故选D。 4)^的展开式中x^2项为x·(―8x)+2·x^2∴(x+ 2.D【解析】二项式系数之和为32，即2”=32=2^5，解)(x-2a)^的展开式中x^2项的系数为―6.故选C。 得n=5，所以展开式的通项为T_s+=C3（2x)^→··B【解析】依题意，ak=C2∘k∈N，k≤2023，当k≥ （-+)’=c·2+·(-1+·x-，令5-2k=1， 1时，(2023-k)as=(2023-k)Cm=2023C- 得k=2，展开式中含有x项的系数为Cξ×2^3× ·2023^0+1=2023Cm-2023· （-1)^2=80.故选D。[2022-a-D1·a-D1=﹖023（Cm- 3.B【解析】因为x^2Cx^3y^2+y^2Clx'y=26x^y^所以C于是得a_2∘m+2a_2+3a_2+4a_2ms+…+ x^5y^1的系数为26.故选B。222m+22a-[Σ23-ka+22% 4.C【解析】令x=0，得a_0＋a_1+a_3+…+a_22= m○。﹖=