12(十二)等比数列-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材旧高考人教A版）

高二同步周测卷/数学 5.在等比数列{am}中，a6=2023S5+2022,a,=2023S6+2022,则公比g为 (十二)等比数列 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 奘 (考试时间40分钟，满分100分) 6.已知数列{an}满足a1=2,a2=3,an一a+1十a+2=0(n∈N*),则a1十a2十…十a16= 绀 A.-4 B.-2 C.2 D.4 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 7.已知数列{an}是公差为-4的等差数列.若as,a:一2，as成等比数列，则数列{a}的前n项和 合题目要求的) S。的最大值为 1.已知等比数列a,中，a.=() ,则由此数列的奇数项所组成的新数列的前项和为 A.45 B.48 数 A.31-) C.60 D.30 O 8.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图(1)中阴影三角形的个数为1，记为 迎 B号(1-) a1,图(2)中阴影三角形的个数为3，记为a2,以此类推，a3=9,a1=27,…,数列{an}构成等比 尔 c32-) 数列.设{a.}的前n项和为S。,若Sn=am十40，则n= 解 O 长 D1-品 缨 (2) (3) (4) =2k A.3 B.4 2.已知数列{an}满足a1=1026,am+1 且k∈N·,则{an}中整数项的个数为 C.5 D.6 愛 O am+2,n=2k+1 班级 姓名 分数 A.20 B.21 杯 7 杯 C.22 D.23 题号 2 4 O 3.设数列{an}是等比数列，且a1十a2十a3十a4=1,a2十a3十a4十a5=2,则a?一ag= 答案 棕 香 A 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9.已知各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,a=2a2十2a6,数列{bn}是等比数列，7b, =S,则log2(b1b2b3…b13)= C.128 10.取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段；再将剩下的两段分别三 15 等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于 D.-128 5 在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到 细 4.已知数列a,满足a,=2a+1,S,为数列(a的前n项和，且S-铝，则a= 一个离散的点集，称为康托尔三分集，若在第刀次操作中去掉的线段长度之和不小于而，则 A.3 B.2 C.1 D.4 n的最大值为 .(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771) 数学（人教A版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十彐 数学（人教A版）第2页（共4页） 新教材·D 三，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分)已知等差数列{a，}的前n项和为S_a，aa=2a_1+a_2，且a_1+a_2，S3成等比数列。 在等比数列(a，}中a_2=1，a_s=8.n∈N（1)求数列{a，}的通项公式； （1)求数列{a，}的通项公式； （2)设数列{a，}的前n项和为S_，，若S<100，求n的最大值。 (2)求数列一_一的前n项和T 器 ⌒ 12.(本小题满分15分) 已知正数数列(a，}满足a_1=1，S，=n^∘a，，求数列{a，}的通项公式。 数学(人教A版）第3页(共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十二数学(人教A版）第4页(共4页）断教材·D)高二周测卷新教材·D ·数学（人教A版）· 高二同步周测卷/数学（十二） 一、选择题 =2023S6+2022,则a2一a6=2023(S6一S5)= 1.B【解析】由题意，新数列为6，=a1=(号） 2023a6,即a,=2024a6,所以公比q=g=2024.故 as =()”,所以4=1g=子，前n项和为S, 选D. 6.D【解析】a=2,a2=3,an一a+1十a+2=0(n∈ 1-()】 号(1-）故选B N*),可得a3=a2-a,=1,a1=a3-ag=1-3=-2, a5=a4-a3=-2-1=-3,a6=a5-a4=-3+2= 一1，a?=a一a=一1十3=2，…，可得数列{an}是周 1 2.C【解析】由题可得，a+1=2as= (a-1+2)= 期为6的数列，则a1十a2十…十a16=2(a1十a2十…十 aa-1+1,k∈N,所以a1-2=号(a-1-2,故 a6)+(a1+a2+aa+a4)=2(2+3十1-2-3-1)+ (2十3十1一2)=0十4=4.故选D. {a-1一2}是公比为2的等比数列，所以a2-1-2= 7.A【解