6(六)直线与圆综合-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材旧高考人教A版）

高二同步周测卷/数学 7.若直线：y=一x十m与曲线x=√4一y有两个公共点，则实数m的取值范围是 (六)直线与圆综合 A.[-2,22) (考试时间40分钟，满分100分) B.(-22,-2] 奘 C.(-2√2,2] 细 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 D.[2,2√2) 合题目要求的) 8.O是坐标原点，点P在直线x一y十4=0上，以OP为直径的圆与圆x2+y2=4相交于C,D 1.已知直线11经过两点(2,1)、(1,4)，直线l2经过两点（一1,2）、(x,5),且11∥12，则x= 两点，则CD的最小值为 A.2 B.-2 C.4 D.6 学 A.3√2 2.经过点P(一5，一4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是 倒 B.2√2 A.8.x+5y+20=0或2x-5y-10=0 O B.8.x-5y-20=0或2x-5y+10=0 C.2 如 C.8.x+5y+10=0或2.x+5y-10=0 D.2 名 D.8.x-5y+20=0或2.x-5y-10=0 班级 姓名 分数 好 3.若圆(x-2)2+(y+1)2=1与圆x2-6.x十y2+8y十m+6=0相外切，则m的值为 题号 O A.8+210 B.8 答案 染 C.210 D.6 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 4.若直线l1:2.x-ay十1=0与2：(a-1)x-y一1=0平行，则l与l2之间的距离为 9.直线x一2y一3=0与圆x2十y2一8.x十6y=0相交所得的弦长为 愛 O A.√2 A号 C32 n号 10.《米老鼠和唐老鸭》这部动画给我们的童年带来了许多美好的回忆，令我们印象深刻.如图所 做 4 示，有人用3个圆构成米奇的简笔画形象.已知3个圆方程分别为：圆Q:x2十(y十3)2=9， 5.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着 杯 圆L:(x十4)2十y2=4,圆S:(x一4)2+y2=4,若过原点的直线1与圆L,S均相切，则l截圆 喻 一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河 Q所得的弦长为 边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为 O B(2,4),若将军从点A(一2,0)处出发，河岸线所在直线方程为x一2y十8=0，则“将军饮马” 棕 的最短总路程为 会 A.4v65 B.10 5 C.10√2 D.4√2 6.设直线3a.x+y+2=0与圆C:x2+(y-2)=16相交于A、B两点，且△ABC的面积为8，则 a= A.±5 B.±3 花 细 c±号 D±号 数学（人教A版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷六 数学（人教A版）第2页（共4页） 新教材·D 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知圆C1:x2十y2-10.x-6y十32=0，动圆C2:x2+y2-2a.x-2(8-a)y十4a十12=0. 消 已知直线l:(k-1)x-2y+5-3k=0(k∈R)恒过定点P,圆C经过点A(4,0)和点P,且圆 (1)求证：圆C1、圆C2相交于两个定点； 心在直线x-2y=0上 (2)设点P是圆x2+y2=1上的点，过点P作圆C1的一条切线，切点为T:,过点P作圆C2 (1)求定点P的坐标： 的一条切线，切点为T2,问：是否存在点P,使无穷多个圆C2,满足|PT|=|PT2|?如果存 (2)求圆C的方程. 在，求出所有这样的点P:如果不存在，说明理由. 画 安 多 些 些 12.(本小题满分15分) 已知直线l:4x十3y+20=0,半径为4的圆C与1相切，圆心C在x轴的非负半轴上. (1)求圆C的方程； (2)过点M(2,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存 在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在，请求出点N的坐标：若不存在，请说明理由. 当 扣 数学（人教A版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷六 数学（人教A版）第4页（共4页） 新教材·D高二周测卷新教材·D ·数学（人教A版）· 高二同步周测卷/数学（六） 一、选择题 “22-2×+8=0 1.B【解析】由题意，直线4经过两点(2,1)、(1,4)，可 解得a=-号6则1AB到 b 得直线名的斜奉为吕号一3，直线：经过两 =-1 点(-1,2)、(x,5),可得直线6的斜率为k,=5-2 =√（号+2）+(-4）=4，故“将军饮马” 5 x+1 因为∥6，可得-3，解得=一2放 3 的最短总路程为4