4(四)直线的倾斜角与斜率、直线方程、直线的交点坐标与距离公式-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材旧高考人教A版）

高二同步周测卷/数学6.若点(1，2)到直线kx-y-2k+1=0(k∈R)的距离为d，则d的取值范围是 (四)直线的倾斜角与斜率、直线方程、A.[O.\sqrt{2}] 直线的交点坐标与距离公式B.(0.\sqrt{2}] 壁| （考试时间40分钟，满分100分)C.[o，5] -，选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符D.(0，\sqrt{5}] 合题目要求的）7.已知点A(-2，1)和点B关于直线l：x+y-1=0对称。斜率为k的直线m过点A交l于点 叩′带1.直线\sqrt{3}x+y+2=0的倾斜角α是C，若△ABC的面积为2.则k的值为 A.3或号 如c，2x D号B.0 郦2.下列说法正确的是 O，A.平面内所有的直线方程都可以用斜截式来表示D.3 照|「_B.直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离为|b|8.直线l：mx+2y-4-m=0在x轴，y轴上的截距相等，则m的值为 A.-4 区C.在x轴，y轴上的截距分别为α，b的直线方程为。一=1 B.2 D.两条直线中，斜率越大则倾斜角越大 C.-4或2 韶__3.已知点A(2，-3)，B(-2，1)，直线l的方程为kx-y-k+2=0，若直线l与线段AB相交，则D.4或-2 而直线l的斜率k的取值范围为班级___姓名___分数__ ___ 题A.(-∞，-5]U[3，+∞)B.(-∞，-5]ν[3+∞)题号1|2_3__4_5_67 际[」c.[-s号]D[-号4]答案___________________ =，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分) □||4.经过直线l_1:2x-y+1=0和l_2：x-y-2=0的交点，且垂直于直线l_1的方程为 9.已知A·C>0，且A·B≤O，那么直线Ax+By+C=0通过第—象限。 T叫⊥⊥A.2x-y+13=0B.x+2y+13=0 10.已知点A(4.5)，点B在x轴上，点C在直线l：2x-y+2=0上，则△ABC的周长最小值为 沿，根」」飞。2x-y-13=0D.x+2y-13=0 靶．′5.“a=2”是直线“l_1：ax+2y+1=0与l_2:3x+(a+1)y-3=0平行”的 ____，此时点C的坐标为_（本题第一空2分。第二空3分) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 枢丁⊥―C.充要条件D.既不充分也不必要条件 数学(人数A版）第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高二同步周测卷四数学(人教A版）第2页（共4页)新教材·D′ 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12m,灯柱OB高号3m,灯杆AB与地面所成角为 油 已知直线m:2x一y3=0与直线n:x十y一3=0的交点为P, 30°.路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC,灯杆AB都在灯柱OB和 (1)若直线l过点P,且点A(1,3)和点B(3,2)到直线1的距离相等，求直线1的方程； 路面宽线OD确定的平面内. (2)若直线L1过点P且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点，△ABO的面积为4，求 画 (1)当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？ 直线1的方程 (2)如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高√3m的警示牌直立在C处，求 警示牌在该路灯灯光下的影子长度. 等 多 些 些 你 12.(本小题满分15分) 一束光从光源C(1,2)射出，经x轴反射后（反射点为M),射到线段y=一x十b,x∈[3,5]上 举 的N处. (1)若M(3,0),b=7,求光从C出发，到达点N时所走过的路程： O (2)若b=8,求反射光的斜率的取值范围： (3)若b≥6，求光从C出发，到达点N时所走过的最短路程. 扣 数学（人教A版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷四 数学（人教A版）第4页（共4页） 新教材·D高二周测卷新教材·D ·数学（人教A版）· 高二同步周测卷/数学（四） 一、选择题 求直线的方程为y叶5=-号（十3），即x十2y十13 1.C【解析】将直线v5x+y+2=0化为y=一√3x =0.故选B. 2,所以直线的斜率为-√3，即tana=一√3，又0≤a< 5.A【解析】当a=2时，l1:2x十2y十1=0，l2:x十y一 ,所以a=至放选C 1=0,此时两直线斜率都是一1且不重合，所以1∥ 2.B【解析】对于A选项，垂直于x轴的直线不能用 s,即a=2可以得出h∥.若4∥s,则号=。子子 2 斜截式表示，故错误；对于B选项，由于直线y=kx十 b与y轴的交点坐标为(0，b),故直线与y轴的交点到 点