17(十七)等比数列-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材旧高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 5.在等比数列{an}中，a6=2023S5+2022,a,=2023S6+2022,则公比g为 (十七)等比数列 A.2021 B.2022 (考试时间40分钟，满分100分) 壁 C.2023 绀 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 D.2024 合题目要求的) 6.已知数列{an}满足a1=2,a2=3,an一a+1十a+2=0(n∈N*),则a1十a2十…十a16= 1.已知等比数列1a,中a,=(侵)）” ,则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 7.已知数列{an}是公差为一4的等差数列.若a,a:一2，a5成等比数列，则数列{an}的前n项和 A(1-)】 倒 S。的最大值为 o B(-) A.45 B.48 如 C.60 D.30 c.3(2-) 8.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图(1)中阴影三角形的个数为1，记为 年 a1,图(2)中阴影三角形的个数为3，记为a2,以此类推，ag=9,a4=27,…,数列{an}构成等比 O n1-卡 数列.设{an}的前n项和为Sn,若Sn=am十40，则n 撚 2.已知数列{an}满足a1=1026,am+1 24,,n=2k 且k∈N,则{an}中整数项的个数为 am+2,n=2k+1 (2) (3) A.20 B.21 愛 O餐 A.3 B.4 C.22 D.23 C.5 D.6 柄 3.设数列{an}是等比数列，且a1十a2十a十a4=1,a2十a十a:十as=2,则a,一as 班级 姓名 分数 桶 A 题号 2 O 棕 得 答案 香 c 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9.已知各项均不为零的等差数列{an)的前n项和为S。,a=2a2十2a6,数列{bn}是等比数列，7b, n =S,则log2(bbb…b13)= 4.已知数列a}满足a,=2a1…S,为数列(a的前n项和，且s,-8则a, 10,取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段；再将剩下的两段分别三 等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段：将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于 A.3 驰 在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到 细 B.2 一个离散的点集，称为康托尔三分集，若在第”次操作中去掉的线段长度之和不小于0，则 C.1 D.4 n的最大值为 .(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771) 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十七 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材·D 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sm,a号=2a1十a12,且a1,a2,S3成等比数列. 铝 在等比数列{an}中a2=1,a,=8,n∈N” (1)求数列{an}的通项公式； (1)求数列{am}的通项公式； (2)求数列 S,的前n项和T… (2)设数列{a.}的前n项和为Sn,若Sn<100,求n的最大值. (W2)%,+1 高 势 些 12.(本小题满分15分) 已知正数数列{an}满足a1=1,Sn=n2an,求数列{an}的通项公式. O 烯 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十七 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材·D高二周测卷一新教材·D___—_______，数学(北师大版) 高二同步周测卷/数学(十七） -，选择题=2023Ss+2022，则a_7-a_6=2023(S-S_3)= 1.B【解析】由题意，新数列为b=a-=(号)202a；即a_7=2024a，所以公比q=a=2624.故 选D。 -(_1)，所以b_1=1.q=÷前n项和为Ss一～6.D【解析】a1=2；a_2=3.a，-a…1+a+=6<n∈ N’)，可得a_3=a_2-a_1=1，a_1=a_3-a2=1-3=-2， a_5=a_4-a_3=-2-1=-3，a_6=a5-a_4=-3+2= -1，a_7=a_8-a_3=-1+3=2，…，可得数列{a，}是周 2.c【解析】由题可得。a+=÷a_x=-(a-1+2)=ⅱ期为6的数列，则a_1+a_2+…+a_B=2(a_1+a_2+…+ a_6)+(a_1+a_2+a_3+a_4)=2(2+3+1-2-3-1)+ zax+1k∈N，所以aa-2=÷(ax-1-2)，做2+3+1-2)=0+4=4.故选D {ax-1-2)是公比为一的等比数列，所以ax-