12(十二)条件概率、乘法公式与事件的独立性、全概率公式-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材旧高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 5.《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经后天八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八 (十二)条件概率、乘法公式与事件的独立性、全概率公式 卦)，每一卦由三根线组成（一表示一根阳线，一一表示一根阴线），从八卦中任取两卦，记 壁 (考试时间40分钟，满分100分) 事件A=“两卦的六根线中恰有两根阳线”，B=“有一卦恰有一根阳线”，则P(AB)= 细 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.从混有4张假钞的10张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假 学 钞，则另1张也是假钞的概率为 B号 O 后 如 c D.吉 尔 2.盒中装有6个乒乓球，其中4个新球，2个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取 后天八卦图 k 到旧球的条件下，第二次取到新球的概率为 A B c. O 0 6.一个盒子中装有6个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分别为1、2、3、4、5、6，从中不放回 撚 地随机抽取2个小球，将其编号之和记为S.在已知S为偶数的情况下，S能被3整除的概率为 区 c号 4 D. A B号 n号 愛 O八楼 3.某火车站某时降雨的概率为，在降雨的情况下火车准点的概率为8，则某时降雨且火车准 7.盒中有α朵红花，b朵黄花，现随机从中取出1朵，观察其颜色后放回，并放入同色花c朵，再 杯 点的概率为 从盒中随机取出1朵花，则第二次取出的是黄花的概率为 桶 A号 B是 O D.atb 棕 D号 8.目前国家为进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策.假定生男孩和生女 香 C.24 孩是等可能的，现随机选择一个有三个小孩的家庭，如果已经知道这个家庭有女孩，那么在此 4.一道考题有4个答案，要求学生将其中的一个正确答案选择出来.某考生知道正确答案的概 条件下该家庭也有男孩的概率是 率为了，在乱猜时，4个答案都有机会被他选择，若他答对了，则他确实知道正确答案的概 A. B号 c. p.9 率是 班级 姓名 分数 A号 B号 题号 c n 答案 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十三 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材·D 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12.(本小题满分15分) 9.某市某气象台统计，该地区下雨的概率为号，刮四级以上风的概率为石，既刮四级以上的风又 有3台机床加工同一型号的零件，第1台加工零件的次品率为4%，第2,3台加工零件的次 消 品率均为6%，加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台机床加工的零件数分别占总数 下雨的概率为。，设A为下雨，B为刮四级以上的风，则P(AB)=,P(BA) 的25%，35%，40%.记A,为“零件为第i台机床加工”(i=1,2,3). .(本题第一空2分，第二空3分) (1)任取一个零件，计算它是次品的概率； 面 10.根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳 (2)如果取到的一个零件是次品，分别计算它是第1,2台机床加工的概率. 性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，则有P(AC)=0.95,P(AC)=0.95,现在对自然 人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即P(C)=0.005,则P(CA)= 等 .（精确到0.001) 多 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 些 些 在100件产品中，有95件合格品，5件不合格品，现从中不放回地取两次，每次任取1件产 品.试求： 婆 (1)第一次取到不合格品的概率； (2)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率。 13.(本小题满分20分) 一个盒子中有6个白球、4个黑球，从中不放回地每次任取1个，连取2次.求： (1)第一次取得白球的概率： ® (2)第一、第二次都取得白球的概率； 哨 (3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率， O 鸥 烯 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十二 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材·D高二周测卷新教材·D ·数学（北师大版）· 高二同步周测卷/数学（十二） 一、选择题 1.D【解析】记事件A:抽到的至少1张钞票是假钞， 言7所以AB-亚子散港R C号9 9 14 记事件B:抽到的2张钞票都是假钞，则P(A)= 89-器-号PAB-8-后：国此PBl 6.B【解析】记“S能被3整除”为事件A,“S为偶数” C=」 Cio 为事件B,事件B包括的基本事件有{1,3)，{1,5}， A==品÷号=故选D {3,5},{2,4},(2,6},{