11(十一)二项式定理与杨辉三角-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材旧高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 5.已知>0,若(x+)°与(+)的展开式中的常数项相等，则a= (十一)二项式定理与杨辉三角 A.1 B.3 奘 (考试时间40分钟，满分100分) C.3 D.9 细 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 6若是) 的展开式中各项系数之和为一128，则展开式中含有x项的系数为 合题目要求的) A.-2835 1.在(x+四)°的展开式中x的系数为96，则常数m= B.2835 A.-16 C.-5670 B.±4 O D.5670 如 C.±2 名 D.16 已知+) (a>0)的展开式中常数项为240，则(.x+a)(x一2a)2的展开式中x2项的系 阚 2.若(2x-）月 数为 的展开式中二项式系数之和为32，则展开式中含有x项的系数为 O A.10 长 A.-240 B.-8 米 B.-80 区 C.-6 C.240 愛 O D.4 D.80 8.已知(1十x)202s=a十a1x十a2.x2十asx2+…十a202a.x2023,则a222十2a2021十3a20十4a2o19十…十 杯 3.(x2十y2)(x十y)的展开式中，xy的系数为 拓 2022a1+2023a= A.12 A.2023X22023 O B.26 棕 B.2023X22022 C.30 版 C.2022×22023 D.40 4.已知(2十x)202=a十a1(x十1)十a2(x十1)2+…十a22z(x十1)2o22,则a1十a十…十a2o21= D.2022×22022 A.24042+1 班级 姓名 分数 B.2222-1 题号 1 3 4 5 6 C.22021 答案 驰 细 D.22022+1 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9.在2x+2) 的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为4160，则常数项为 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十一 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材·D 10.已知bx"+1=ao十a1(x-1)+a2(x-1)2十…+an(x一1)”对任意x∈R恒成立，且a1=9, 13.(本小题满分20分) a2=36,则b=a1十2a2十…十nan=.(本题第一空2分，第二空3分) 已知(x+二)厂的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为7 铝 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (1)求m的值： 11.(本小题满分15分) (2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和； 已知(1十3x)”的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992.求： 高 (3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率. (1)展开式中二项式系数最大的项： (2)展开式中系数最大的项. 势 些 12.(本小题满分15分) 已知(2x-1)5=aox5十a1x十a2x3十a3x2十a4x十a.求下列各式的值： (1)a0+a1+a2+…+a5; (2)la|+|a|+a2+…+al; 当 (3)a1+a3十a5. 烯 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十一 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材·D高二周测卷新教材·D ·数学（北师大版）· 高二同步周测卷/数学（十一） 一、选择题 =4,(+层)广(a>0)的展开式中布数项为 1.D【解析】由题意得，二项展开式的通项公式为 15a,.15a=240,又a>0,.a=2,.(x+2)(x T+1=Cmx6-,依题意，令6-2k=4,则k=1,Cm 4)2的展开式中x2项为x·(一8x)十2·x2,.(x十 =96,解得m=16.故选D. a)(x-2a)2的展开式中x2项的系数为-6.故选C. 2.D【解析】二项式系数之和为32，即2”=32=2，解 8.B【解析】依题意，a=C器，k∈N,k≤2023，当k≥ 得n=5,所以展开式的通项为T6+1=C(2x)5-· 1时，(2023-k)a=(2023-k)C523=2023C23 (-）=C…2-t(-1)·x-,令5-2=1. 2023！ 得k=2,展开式中含有x项的系数为C号×2× ·2023-k91·k1=2023Cm-2023: 2022! (-1)2=80.故选D. [2022-(k-1)]！·(k-1)1 =2023(C528 3.B【解析】因为x2Cx3y3+y2C6x5y=26xy,所以 C802),于是得a2o2十2a221十3a2o20十4a219十…十 xy的系数为26.故选B. 202 2022a1+2023a= 4.C【解析】令x=0,得au十a1十a2十…十a222 (2023-k)a+