2(二)圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材旧高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 6.过P(1,3)作圆C:x2+y2=4的两条切线，切点分别为A,B两点，则A,B两点间的距离为 (二)圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系 A.1 壁 (考试时间40分钟，满分100分) B.4I5 5 绀 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 c 合题目要求的) 1.已知两点A(一3，一1)和B(5,5),则以点A为圆心，AB为半径的圆的方程是 D.5-1 4 学 A.(x+3)2+(y+1)2=100 7.曲线x2十y2=|x|+|y围成的图形的面积为 B.(.x-3)2+(y-1)2=100 A.π+2 O C.(x+3)2+(y+1)2=25 B.2π+2 如 D.(x-3)2+(y-1)2=25 C.π+4 名 2.已知直线l:v3x一y十3=0与圆x2+(y十a)2=9相切，则实数a的值为 D.2x+4 k A.3 B.6 8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他 O C.-3或5 D.3或-9 对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点 3.圆x2十y2-2x+4y+1=0与圆(x-4)2+(y一2)2=9的位置关系为 M与两个定点A,B的距离之比为入（入>0，且λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若 撚 A.内切 B.相交 平面内两定点A,B间的距离为4，动点P清是阶名·则PA+PBP的最大值为 C.外切 D.相离 愛 O A.16+8√3 舒 4.直线：x十y+√2=0与圆O:x2+y2=4交于A、B两点，O为坐标原点，则∠AOB= B.80 杯 C.72 桶 A. D.44 O 班级 棕 姓名 分数 棕 C.3x 题号 1 2 3 4 5 6 4 答案 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 5.已知圆C:x2+y2-2x+4y十4=0，圆C2:x2+y2+x-y-m2=0(m>0),若圆C2平分圆C 9.已知点P为圆x2+y2一4.x一4y十7=0上一点，且点P到直线x一2y十m-3=0的距离的最 欢 的圆周，则正数m的值为 小值为√5一1，则m的值为 A.3 花 10.若直线l经过(2,0)，且与圆O:x2十y2=36交于M,N两点，则线段MN的中点G的轨迹方 细 B.2 程为 C.4 D.1 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷二 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材·D 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知圆C:(x+2)2+y2=4. 油 已知三角形三个顶点分别为A(1,1),B(2,一2)，C(0,2).求三角形ABC外接圆的一般方程 (1)过点A(2,3),作圆C的两条切线，切点分别为B,D,求直线BD的方程： 和外接圆的面积 (2)若点G是圆C上的任意一点，(-3.0，是否存在定点P,使得部-号，若存在，求出 点P的坐标；若不存在，请说明理由. 面 学 多 些 些 12.(本小题满分15分) 为了开发古城旅游观光，镇政府决定在护城河上建一座圆形拱桥，河面跨度AB为32米，拱 桥顶点C离河面8米，建造时每隔4米需要一根支柱支撑. (1)如果以跨度AB所在直线为x轴，以AB中垂线为y轴建立如图的直角坐标系，试求出 该圆形拱桥所在圆的方程以及支柱AP的高度（精确到0.1米）： (2)现有游船船宽7米，船顶离水面7米，为保证安全，要求行船顶部与拱桥顶部的竖直方向 高度差至少要0.5米.问这条船能否顺利通过这座拱桥，并说出理由. 参考数据：√6≈2.45. 鸥 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷二 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材·D高二周测卷新教材·D ·数学（北师大版）· 高二同步周测卷/数学（二） 一、选择题 2 十(W2)2=x十2.故选A. 1.A【解析】，AB=(5+3)2十(5十1)2=10，又 圆心为A(一3，一1)，该圆的标准方程为(x十3)2十 (y+1)2=100.故选A. 2.D【解析】因为直线l:w3x-y十3=0与圆x2+(y 十a)2=9相切，所以0+g+3=3,解得a=3或a 2 一9.故选D. 3.C【解析】圆x2十y2-2x+4y+1=0的标准方程 8.B【解析】由题意，设A(一2,0)，B(2,0),P(x,y), 为：(x一1)2+(y十2)2=4，所以圆心坐标为(1，一2)， 半径r1=2;圆(x一4)2十(y一2)2=9的圆心为(4， 因为哈-子所以琴-专，即(+ √(x-2)2+y 2),半径r2=3,圆心