1(一)直线与直线的方程-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学（新教材旧高考北师大版）

高二同步周测卷/数学 5.“a=2”是直线“l1:a.x+2y+1=0与l2:3.x+(a+1)y-3=0平行”的 A.充分不必要条件 (一)直线与直线的方程 B.必要不充分条件 (考试时间40分钟，满分100分) 壁 C.充要条件 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 D.既不充分也不必要条件 合题目要求的) 6.若点(1,2)到直线kx-y-2k十1=0(k∈R)的距离为d,则d的取值范围是 1.直线√3x十y+2=0的倾斜角a是 A.[0W2] B.(0W2] A.晋 C.[0,w5] D.(0w5] O b.晋 如 C. 7.已知点A(一2,1)和点B关于直线l:x+y一1=0对称，斜率为k的直线m过点A交1于点 尔 C,若△ABC的面积为2，则k的值为 年 D.-晋 A.3或 O 2.下列说法正确的是 B.0 A.平面内所有的直线方程都可以用斜截式来表示 撚 B.直线y=k.x十b与y轴的交点到原点的距离为b c D.3 C.在x轴y轴上的截距分别为a,b的直线方程为+名=1 O 8.直线l:m.x+2y一4-m=0在x轴，y轴上的截距相等，则m的值为 蜜 D.两条直线中，斜率越大则倾斜角越大 A.-4 杯 3.已知点A(2,一3)，B(-2,1),直线l的方程为k.x一y一k+2=0,若直线1与线段AB相交，则 B.2 痛 直线（的斜率k的取值范围为 C.-4或2 O A(-o,-5Ju[g+) D.4或-2 棕 班级 姓名 分数 棕 (-,-号]U[台+) 题号 1 2 4 5 6 7 c[-5] 答案 D[] 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9.已知A·C>0,且A·B<0,那么直线Ax+By十C=0通过第 象限 4.经过直线4：2x一y十1=0和2：x-y一2=0的交点，且垂直于直线4的方程为 10.已知点A(4,5),点B在x轴上，点C在直线l:2x一y+2=0上，则△ABC的周长最小值为 A.2.x-y+13=0 ,此时点C的坐标为 .(本题第一空2分，第二空3分) 型 B.x+2y+13=0 C.2.x-y-13=0 D.x+2y-13=0 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷一 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材·D 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12m,灯柱OB高95m,灯杆AB与地面所成角为 油 已知直线m:2x-y一3=0与直线n:x+y-3=0的交点为P. 30°.路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC,灯杆AB都在灯柱OB和 (1)若直线l过点P,且点A(1,3)和点B(3,2)到直线l的距离相等，求直线l的方程； 路面宽线OD确定的平面内. (2)若直线l1过点P且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点，△ABO的面积为4，求 直线的方程. (1)当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？ 而 (2)如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高V3m的警示牌直立在C处，求 警示牌在该路灯灯光下的影子长度. 劳 O 些 些 你 12.(本小题满分15分) 指 一束光从光源C(1,2)射出，经x轴反射后（反射点为M),射到线段y=一x十b,x∈[3,5]上 的N处. (1)若M(3,0),b=7,求光从C出发，到达点N时所走过的路程； (2)若b=8,求反射光的斜率的取值范围： (3)若b≥6，求光从C出发，到达点N时所走过的最短路程. 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷一 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材·D高二周测卷新教材·D-_________，数学(北师大版) 参考答案及解析（北师大版） 高二同步周测卷/数学(—） -，选择题y+1=0和l_2x-y-2=0的交点为(-3，-5)，又直 1.c【解析】将直线\sqrt{3}x+y+2=0化为y=-\sqrt{3}x-线l_1的斜率为2.故所求直线的斜率为一⊇。所以所 2，所以直线的斜率为一\sqrt{3}.即tanα=-\sqrt{3}，又0≤a< 求直线的方程为y+5=-÷(x+3)，即x+2y+13 π，所以a=3.故选C。 =0.故选B。 2.B【解析】对于A选项，垂直于x轴的直线不能用5.A【解析】当a=2时，_1:2x+2y+1=0，l2：x+y- 斜截式表示。故错误；对于B选项，由于直线y=kx+1=0，此时两直线斜率都是一1且不重合，所以l_1∥ b与y轴的交点坐标为(0，b)，故直线与y轴的交点到