14.3.1扇形统计图、折线统计图、频数直方图 教案-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省丹阳高级中学2022-2023高二数学教(学)案必修第二册第十四章统计(第3课时) 第3课时　扇形统计图、折线统计图、频数直方图 【教学目标】 1. 能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表(扇形统计图、折线统计图、频数直方图)对数据进行可视化描述． 2. 体会合理使用统计图表的重要性． 3. 会画频率直方图与频率折线图，能根据频率直方图观测数据的分布规律． 【教学过程】 一、 问题情境 情境1：共享单车，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱．某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频数、满意度三个方面的信息，在全市范围内发放了5000份调查问卷，回收到有效问卷3125份，现从中随机抽取80份，分别对使用者的年龄段、26岁～35岁使用者的使用频数、26岁～35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格： 表(一) 使用者的年龄段 25岁以下 26岁～35岁 36岁～45岁 45岁以上 人数 20 40 10 10 表(二) 使用频数/(次/月) 0～6 7～14 15～22 23～31 人数 5 10 20 5 表(三) 满意度 非常满意(9～10) 满意(8～9) 一般(7～8) 不满意(6～7) 人数 15 10 10 5 你能很容易地看出这些数据有什么规律吗？若不能，对这些数据该如何处理？回顾初中学习过的统计知识，试选择合适的图表分析数据．[1] 答：不能．运用统计图表对这些数据进行整理后才易看出其规律．使用者的年龄段、使用频数、满意度分别可以使用频数条形图、扇形统计图、折线统计图来分析．条形图可以分析使用者年龄段的分布特征，扇形统计图可以分析使用频数的分布比例，折线统计图可以分析满意度的变化趋势． 使用者年龄频数条形图 使用频数扇形统计图 满意度折线统计图 情境2：为了实现绿色发展，避免能源浪费，某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法．为此，相关部门在该市随机调查了200户居民六月份的用电量(单位：kW·h)，以了解这个城市家庭用电的情况．数据的频数分布表如下： 分　　组 频　数 [0, 40) 4 [40, 80) 30 [80, 120) 54 [120, 160) 46 [160, 200) 26 [200, 240) 18 [240, 280) 12 [280, 320) 8 [320, 360] 2 合　计 200 二、 数学建构 (一) 生成概念 问题1　初中阶段，获得一组数据的频数分布的一般步骤是什么？ (计算最大值与最小值的差，确定组距与组数，决定分点，列频数分布表，画频数直方图．) 问题2　请根据频数分布表画出频数直方图． 根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘制频数直方图(如图)． 问题3　请列出频率分布表． 数据的频率分布表如下： 分　　组 频　数 频　率 [0, 40) 4 0.02 [40, 80) 30 0.15 [80, 120) 54 0.27 [120, 160) 46 0.23 [160, 200) 26 0.13 [200, 240) 18 0.09 [240, 280) 12 0.06 [280, 320) 8 0.04 [320, 360) 2 0.01 合　计 200 1 问题4　条形统计图、频数直方图，能从不同的角度直观、形象地描述数据．试说说它们各自的特点． (条形统计图用横轴表示考察对象的类别，用纵轴表示不同对象的数量．频数直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围，用纵轴表示相应范围内数据的频数．) 问题5　通过情境2的探究，尝试用自己的语言阐述一下制作一组数据的频率分布表的步骤． 制作一组数据的频率分布表的步骤： ① 求全距，决定组数和组距，组距＝； ② 分组，通常组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； ③ 登记频数，计算频率，列出频率分布表． 在分组时，为了容易看出规律，一般使每组的长度相等，组数不宜太多也不宜太少(当样本容量不超过100时，按照数据的多少通常分5～12组). 问题6　情境2绘出的频数直方图中，组距相等，频数与相应的矩形面积成比例．若将最后三组合成一组，则该组上的频数为22，得到如图所示的频数直方图． (2) 理解概念 其他统计图表 统计图表 主　要　应　用 扇形统计图 直观描述各类数据占总数的比例 条形图和直方图 直观描述不同类别或分组的数据的频数和频率 折线统计图 描述数据随时间的变化趋势 三、