2.4 二次函数的应用同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版 2.4 二次函数的应用 一、选择题（共13小题；共65分） 1. 下列函数关系中，可以看做二次函数 模型的是 A. 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B. 我国人口年自然增长率 ，这样我国人口总数随年份的关系 C. 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D. 圆的周长与圆的半径之间的关系 2. 如图，一边靠墙（墙足够长），其他三边用 长的篱笆围成一个矩形花园，则这个花园的最大面积是 A. B. C. D. 以上都不对 3. 某商店经营皮鞋，已知所获利润 （元）与销售的单价 （元）之间的关系为 ，则获利最多为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 竖直上抛物体离地面的高度 与运动时间 之间的关系可以近似地用公式 表示，其中 是物体抛出时离地面的高度， 是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面 的高处以 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为 A. B. C. D. 5. 如图，某学校拟建一块矩形花圃，打算一边利用学校现有的墙（墙足够长），其余三边除门外用栅栏围成，栅栏总长度为 ，门宽为 ．这个矩形花圃的最大面积是 A. B. C. D. 6. 如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面 宽为 米，拱桥的最高点 到水面 的距离为 米．如果此时水位上升 米就达到警戒水位 ，那么 宽为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面 宽为 米，拱桥的最高点 到水面 的距离为 米．如果此时水位上升 米就达到警戒水位 ，那么 宽为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 某公园草坪的防护栏由 段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 （如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 A. B. C. D. 9. 赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 ，当水面离桥拱顶的高度 是 时，这时水面宽度 为 A. B. C. D. 10. 如图所示的是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 ，当水面下降 时，水面的宽度为 A. B. C. D. 11. 某牧民计划用 长的篱笆围成矩形羊圈，一面靠墙（墙足够长），现有两种方案供选择：方案（）（如图①）：中间用一道垂直于墙的篱笆隔开，并在如图所示的三处各留 宽的门；方案（）（如图②）：中间用一道平行于墙的篱笆隔开，并在如图所示的五处各留 宽的门，则能建成的羊圈中面积最大的方案为 A. （） B. （） C. （）（）的最大面积一样 D. 无法确定 12. 如图，若被击打的小球的飞行高度 （单位：）与飞行时间 （单位：）具有函数关系：，则小球从飞出到落地所用的时间为 A. B. C. D. 13. 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为 米，孔顶离水面 米；当水位下降，大孔水面宽度为 米时，单个小孔的水面宽度为 米，若大孔水面宽度为 米，则单个小孔的水面宽度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（共7小题；共35分） 14. 为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为 亿元，若每月平均增长率为 ，第一季度的总产值为 （亿元），则 关于 的函数解析式为  ． 15. 在一个边长为 的正方形中挖去一个小正方形，使小正方形四周剩下部分的宽度均为 ，若剩下阴影部分的面积为 ，那么 关于 的函数解析式是  ． 16. 一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为 （米）关于水平距离 （米）的函数解析式为 ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为   ． 17. 据了解，某蔬菜种植基地 年的蔬菜产量为 万吨， 年的蔬菜产量为 万吨，如果 年至 年蔬菜产量的年平均增长率为 ，那么 关于 的函数解析式为  ． 18. 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 的速度竖直上抛（如图所示），那么物体经过 离地面的高度（单位：）为 ．根据上述规律，该