5.1.2 垂线同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 一．选择题 1.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm ，则点P到直线m的距离(    ) A. 等于5cm B. 等于4cm C. 小于4cm D. 不大于4cm 2.点P为直线l外一点，点A，B在直线上，若，PA=5cm，PB=7cm，则点P到直线l的距离(    ) A. 等于5cm B. 小于5cm C. 不大于5cm D. 等于6cm 3.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D，线段CD的长度是（　　） A．点A到BC的距离 B．点B到AC的距离 C．点C到AB的距离 D．点D到AC的距离 4.点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（　　） A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm 5.如图，PM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 过一点只能作一条直线 D. 垂线段最短 6.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于(    ) A. 70° B. 60° C. 40° D. 20° 7.过线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在( ) A.这条线段上 B.这条线段的端点 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能 8.下列说法正确的有( ) ①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出 （　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 10.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是(　　) A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90° C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180° 二、填空题 1．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 2.如图,OA⊥OB,直线CD经过点O,且∠BOD=140°,则AOD=　 　°.  3.如图所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是____________. 4.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是               . 5．如图，已知于O，，那么_________． 6.如图，已知OA⊥OB，点O为垂足，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC与∠BOD互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）． 7.某校园一角有如图所示的池塘，为了方便师生游览，现计划从池塘边的点处搭建一座小桥到甬路边沿，请在图中画出小桥距离最短的路径，并测最出小桥在图上的长度为          精确到小数点后一位． 8.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5， 求∠BOF与∠DOF的度数。 三、解答题 1.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数； (2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由. 2．如图，直线AB与CD相交于点O，与其邻补角大小之比是3∶7． （1）求的度数； （2）若，OF平分，求的度数． 3． 如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF， （1）若∠COF＝2∠COE，求∠AOD的度数； （2）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由． 4． 画图并回答： （1）如图，点P在∠AOC的边OA上． ①过点P画OA的垂线交OC于B； ②画点P到OB的垂线段PM交OB于M； ③指出上述所作图中哪一条线段的长度表示点P到OB的距离； （2）指出所作图中与∠O互余的角(可以表示出来的角)． 5.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AAOD为锐角，OE⊥CD，OF平分∠BOD． （1）图中与∠AOE互余的角为____； （2）若∠EOB=∠DOB，求∠AOE的度数； （3）图中与锐角∠AOE互补角的个数随∠AOE的