第2章 相交线与平行线 单元测试卷 2022-2023学年北师大版七年级下册数学

2022-2023学年北师大新版七年级下册数学《第2章 相交线与平行线》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．如图，如果要把河流中的水引到水池A中，那么在河岸的B处（已知AB⊥CD）挖渠就能使得水渠AB的长度最短，这样做的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 2．下列说法中正确的是（　　） A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行 C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行 3．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，若∠AOC＝60°，则∠BOF的度数是（　　） A．50 B．60 C．65 D．55 4．如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 5．平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上9条直线任两条相交，交点最多有a个，最少有b个，则a+b＝（　　） A．36 B．37 C．38 D．39 6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝72°，那么∠BOD的度数等于（　　） A．30° B．36° C．20° D．40° 7．如图，a∥b，∠3＝80°，∠2＝30°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 8．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝26°，则∠AOD的补角的度数为（　　） A．38° B．52° C．128° D．154° 9．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．两条直线相交有且只有一个交点 10．在下列各题中，属于尺规作图的是（　　） A．用直尺画一工件边缘的垂线 B．用直尺和三角板画平行线 C．利用三角板画45°的角 D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图，现要从幸福小区M修建一条连接街道AB的最短小路，过点M作MC⊥AB于点C，沿MC修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是 　 　． 12．尺规作图的工具是没有 　 　的直尺和圆规． 13．如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是 　 　． ①相交 ②不相交 ③平行 ④在同一平面内 ⑤不在同一平面内 14．已知∠α＝59°20'，则∠α的余角等于 　 　． 15．如图，CD⊥AD，BE⊥AC，AF⊥CF，CD＝2cm，BE＝1.5cm，AF＝4cm，则点A到直线BC的距离是 　 　cm，点B到直线AC的距离是 　 　cm，点C到直线AB的距离是 　 　cm． 16．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：像这样， ①若10条直线相交，则交点最多的个数是 　 　． ②若n条直线相交，则交点最多的个数是 　 　． 17．已知如图，直线AB、CD相交于点O，OE为射线，若∠AOE+∠DOE＝110°，则∠AOC＝　 　°． 18．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是 　 　． 19．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD．若，则∠COE的度数为 　 　． 20．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝35°，则∠AEB等于 　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．按照如图中所画出的图形写出相应的几何语言： 22．如图，将一副三角板摆放在一起，反向延长射线OA到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠BOC的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数． 23．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角． （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3； （2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数． 24．如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE，∠FDC＝∠FCD． （1）当∠BAD＝120°时，求∠ABC； （2）点N是线段FD上一点，点P是线段CD上一点，连接AC，FP．若CA为∠BCF的角平分线，∠NCD＝∠ACF，3∠BCN﹣2∠CFP＝270°，探究直线CD上是否存在一点Q，