2023年海南省东方市高三年级质量检测水平统一考试数学科试题

2023年海南省东方市高三年级质量检测水平统一考试 数学科试题 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。回答非选 择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合    1,3 1,2,5A B , ，则 A B  （ ） A． 1 B． 3 C． 1,3 D． 2,3,4,5 2．设 x R，则“0 1x  ”成立是“ 1x  ”成立的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．平面向量 a  与b  的夹角为 45，  1,1a  r ， 2b   ，则 3a b   等于（ ）． A．13 6 2 B． 2 5 C． 30 D． 34 4．已知 ,m n是两条不同的直线， , ,   是三个不同的平面，则下列命题正 确的是 A．若 / / , / /m n  ，则 //m n B．若 ,     ，则 / /  C．若 / / , / /m n  ，且 ,m n   ，则 / /  D．若 ,m n   ，且  ，则m n 5．宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之 一，如图为一件三层六角宫灯，三层均为正六棱柱，其中上、下层正棱柱 的底面周长均为 60cm，高为 6cm，中间一层的正棱柱高为 18cm.设计一个 装该宫灯的可从中间打开的球形盒子，则该盒子的表面积至少为（ ） A． 2650 cm B． 21300 cm C． 21500 cm D． 22600 cm 6．函数 2 2 1xy e x x    的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．将编号为 1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为 1，2，3，4，5，6， 7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球 的编号相同，则不同的放法种数为（ ） A．315 B．640 C．840 D．5040 8．已知定义在 R上的函数  f x 满足     0f x f x  ，且有  3 3f  ，则   33e xf x  的解集为（ ） A．  3, B．  1, C．  ,3 D．  ,1 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有 选错的得 0分。 9．下列说法正确的有（ ） A．对任意的事件 A，都有 P（A）>0 B．随机事件 A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 C．必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0 D．若事件 A事件 B，则    P A P B 10．在 ABC 中，角A，B ，C的对边分别为 a，b，c，若 2 2 2 2a b c bc   ， 且 2B A ，则 ABC 不可能为（ ） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 11．已知函数   π2sin 2 3 f x x      ，则下列说法中正确的有（ ） A．函数  f x 的图象关于点 π ,0 6       对称 B．函数  f x 图象的一条对称轴是 π 6 x  C．若 π π, 3 2 x      ，则函数  f x 的最小值为 3 D．若    1 2 4f x f x  ， 1 2x x ，则 1 2x x 的最小值为 π 2 12．下列各式中，最小值是 2的有（ ） A． 2 2 4 2 x x   B． 1x x  C． D． 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13．焦点在 y轴上的双曲线 2 2 1y mx  的离心率为 5 2 ，则m的值为 ___________. 14．在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，那么点D到平面 1 1A BC 的距 离为___________. 15．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方 早一千多年.其中有这样一个问题：“今有勾三步，股四步，间勾中容方几 何？"其意思为：今有直角三角形 A