精品解析：四川省成都市天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期10月月考测试数学试卷

华阳中学高2025届高一上期10月月考测试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 设集合，，则的真子集共有（ ） A 15个 B. 16个 C. 31个 D. 32个 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若，则下列各式恒成立的是（ ） A. B. C D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 大小无法确定 8. 对任意的，恒成立，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 图中矩形表示集合，两个椭圆分别表示集合，则图中的阴影部分可以表示为( ) A. B. C. D. 10. 如果，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. “”是“”的必要不充分条件 D. “”的一个充分不必要条件可以是“" 12. 下列命题正确的是（ ） A 若，，则； B. 若正数a、b满足，则； C. 若，则的最大值是； D. 若，，，则的最小值是9； 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 已知，，则与的大小关系为__________． 14. 设集合，，若，则的取值范围是________． 15. 给定集合AB，定义：或，且，又已知，，用列举法写出___________ 16. 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 _____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）若，写出的所有子集； （2）若，求. 18. 在①；②“”是“”充分条件：③“”是“”的必要条件，在这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题． 问题：已知集合，． （1）当时，求； （2）若________，求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19. 已知a＋b≠0，证明a2＋b2－a－b＋2ab＝0成立的充要条件是a＋b＝1. 20. 做一个体积为， 高为米的无上边盖的长方体纸盒， 底面造价每平方米元，四周每平方米为元， 问长与宽取什么数值时用总造价最低， 最低是多少? 21. 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定. （1）若两次购买这种物品的价格分别为元，元，求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少； （2）设两次购买这种物品的价格分别为元，元，问甲、乙谁的购物比较经济合算. 22. 已知命题：“实数满足”，命题：“，都有意义”． （1）已知，为假命题，为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华阳中学高2025届高一上期10月月考测试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】依次判断出各数所属于数域范围，进而判断出正误. 【详解】是实数，①正确；是无理数，②错误；是整数，③错误；是自然数，④错误；0是有理数，⑤错误，所以正确的个数为1． 故选：A． 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】特称命题的否定：将存在改任意并否定原结论，即可得答案. 【详解】由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为. 故选：D 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简集合，然后利用交集的定义运算即得. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 4. 设集合，，则的真子集共有（ ） A. 15个