2023届高考一轮专题复习训练二参数方程

2023高考专题二：参数方程 学习目标： 1、 理解参数方程的意义，领会建立曲线的参数方程的方法； 2、 知道一些常见参数方程，掌握参数方程与直角坐标方程的互化； 3、 掌握圆与椭圆的参数方程，并能用于解决一些简单的几何问题； 4、 形成参数思想并懂得参数法的基本运用. 例1、 求抛物线的顶点轨迹的参数方程. 例2、 如图，已知P为x轴正半轴上的动点，Q为射线上的动点，△POQ的面积为8，求线段PQ的中点R的轨迹方程.y Q R 0 P x 例3、 把下列参数方程：（α∈R）化成普通方程，并画出它表示的曲线. 例4、把下列参数方程：（a＞0）化成普通方程，并画出它表示的曲线. 例5、把参数方程：（）化成普通方程. 例6、设a、b是两个正常数，把参数方程（t∈R）化成普通方程. 例7、 过已知点A（1,3）的直线L与x轴、y轴分别交于P、Q两点，求使|AP|·|AQ|最小的直线L的方程. 例8、 在下列参数方程（）所表示的曲线与坐标轴相交的情形中，正确的是（ ） A、 与x轴、y轴都相交； B、 与x轴相交，与y轴不相交； C、 与x轴不相交、与y轴相交； D、 与x轴、y轴都不相交； 例9、 已知椭圆，直线x+2y+18=0，试在椭圆上求一点P，使得点P到这直线上的距离最短. 例10、 已知椭圆上有P、Q两点，O为坐标的原点，且OP、OQ的斜率、满足，求证：|OP|²+|OQ|²为定值. 巩固练习： 习题1、下列参数方程（t为参数）中，与方程y²=x表示同一曲线的是（ ） （A） （B） （C） （D） 习题2、曲线（为参数且∈R）经过点（ ） （A） （2，1） （B）（0，） （C）（-，2） （D）（-1，2） 习题3、设y=t-1（t为参数），则方程y²-x-y-1=0化成参数方程为：__________________. 习题4、把参数方程（为参数，且∈R）化成普通方程，并且在直角坐标系中画成方程所表示的曲线. 习题5、把参数方程（为参数，且∈R）化成普通方程，并且在直角坐标系中画成方程所表示的曲线. 习题6、把参数方程（t为参数，t∈R且t≠0）化成普通方程，并且在直角坐标系中画成方程所表示的曲线. 习题7、设P是正三角形ABC的外接圆上任意一点，求证：|PA|²+|PB|²+|PC|²为定值. 习题8、已知椭圆，B（0，-b）为其下顶点，M为该椭圆上的动点，求|BM|的最大值及取最大值时点M的坐标. 1 学科网（北京）股份有限公司 $