精品解析：广西壮族自治区崇左市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

崇左市2022年秋季学期九年级期末摸底检测 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 2cos 30°的值等于(　　) A. 1 B. C. D. 2 2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. y＝3x D. y＝x2 3. 已知，那么下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是(　　　) A. y= B. y=﹣ C. y= D. y=﹣ 5. 已知点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则tanA等于（   ） A. B. 1 C. D. 7. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是( ) A. 开口向上 B. 对称轴是x=-3 C. 当x>-4 时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标为(-2，-3) 8. 如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　） A. B. C. D. 9. 如图，与是位似图形，相似比为，已知，则长为（ ） A 10 B. 12 C. 14 D. 16 10. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（ ） A. 16 B. 14 C. 16或14 D. 16或9 12. 如图，在一笔直的沿湖道路l上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则（ ） A. B. C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在指定的空格内） 13. 函数是二次函数，则________． 14. 如图，，相似比为，则面积之比为_______________． 15. 抛物线如图所示，利用图象可得方程的近似解为________（精确到0.1）． 16. 在中，若，，都是锐角，则是______三角形． 17. 如图，、交于点，且，，，当______时，与相似． 18. 如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点，若，则的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：4sin30°﹣cos45°+tan260°． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）请以原点为位似中心，画出，使它与的相似比为； （2）若图形变换后点、的对应点分别为点、，请直接写出点、点的坐标． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点的坐标． （3）根据图象直接写出不等式的解集． 22. 全球最长跨海大桥——港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海三地，总长55千米．大桥某段采用低塔斜拉桥桥型，图2是从图1引申出的平面图．假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是，拉索与水平桥面的夹角是，两拉索顶端的距离为2米，两拉索底端距离为20米，请求出立柱的长．（结果精确到0.1米，）． 23. 如图，将矩形纸片沿着过点的直线折叠，使点A落在边上，落点为，折痕交边于点． （1）若，，求的值； （2）若，，求的长． 24. 为了有效预防和控制疫情，及时监测疫情发展态势，实施定期核酸检测．某社区准备搭建一个动态核酸检测点，现有33米可移动的隔离带，围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙（墙面为）的矩形，内部分成两个区，区为登记区，区为检测区，入口通道在边上，两区通道在边上，出口通道在边上，通道宽均为1米．设，矩形的面积为． （1）可表示为________； （2）当为何值时，有最大值？最大值多少？ （3）所围成矩形的面积能否达到96平方米？如果能，求出的长；如果不能，请说明理由． 25. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB中点． （1）求证：AC2＝AB•AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD＝8，AB＝12，求的值． 26. 已知抛物线（）交轴于和，交轴于． （1）求抛物线的解析式； （2）若为抛物线上第二象限内一点，求使面积最大时点的坐标； （3）若是对称轴