第一章三角形的证明同步练习2022-2023学年北师大版八年级下册数学

北师版八年级第二学期第一单元三角形的证明同步练习 一、选择题 1、下列每组数分别表示三根木棒长度，将它们首尾连接后，能摆成等腰三角形的是（　　） A．2，3，4 B．2，3，3 C．1，2，3 D．3，3，6 2、如图，是上一点，，则的长为( ) A.10 B.12 C.24 D.48 3、已知一个等腰三角形的两边长分别是2cm，4cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm 4、用反证法证明命题“若|a|＜3，则a2＜9”时，应假设（　　） A．a＞3 B．a≥3 C．a2≥9 D．a2＞9 5、设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　） A．15 B．20 C．25 D．20或25 6、以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．9，12，15 7、在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是 A. B. C. D. 8、如图，a∥b，△ABC为等边三角形，若∠1＝45°，则∠2的度数为（　　） A．105° B．120° C．75° D．45° 二、填空题 9、在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足_______时，∠B=90°． 10、在中，，，则的度数是      ． 11、把命题“直角三角形的两个锐角互为余角”改写成“如果…那么…”的形式是________，这个命题是__________（填“真”或“假”）命题 12、如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________. 13、如圖，DE為△ABC中AC邊的垂直平分線，BC=8，AB=10，則△EBC的周長是________  A. 16                                         B. 18                                         C. 26                                         D.  14、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC於點D，如果BC=10cm，那麼△BCD的周長是________ cm． 15、如图，已知，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若，则的度数是( ) A.90° B.95° C.100° D.105° 16、】如图，在中，平分若则____． 三、解答题 17、如图，每个小正方形的边长都是1．(1)求四边形的周长．(2)求证：． 18、已知：在6×6的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1个单位长度． (1)【背景呈现】 如图1，点A，B，C都在格点上，直接写出∠BAC的度数． (2)【问题解决】 如图2，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD交于点E，求∠AEC的度数． (3)【拓展应用】 如图3，点A，B都在格点上，点C在格线上，若∠BAC=45°，求线段BC的长度． 19、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是64cm2，AB＝20cm，AC＝12cm，求DE的长． 20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）求AC的长．（2）求斜边AB上的高． （3）①当点P在BC上时，PC的长为 　 　．（用含t的代数式表示）②若点P在∠BAC的角平分线上，则t的值为 　 　．（4）在整个运动过程中，直接写出△PBC是等腰三角形时t的值． 21、学习了定理“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合”之后，小波同学有如下思考：他认为把该定理的条件和结论互换，所得的命题应该也是真命题，于是他做了如下探究． (1)如图①，在中，AD平分，，求证：．请你帮助他证明． (2)接下来，他又想到一个问题：“如图②，若在中，AD平分，，则”．请你判断（2）是否一定成立，若一定成立请你证明，若不一定成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $