8.2 第1课时 代入法 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级（下） 第八章 二元一次方程组 第1课时 代入法 8.2 消元——解二元一次方程组 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1 引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？请列出合适的方程表达式. 解：设胜 x 场，负 y 场. x＋y = 10， 2x＋y = 16. 解：设胜 x 场，则负 (10－x) 场. 2x + (10－x) = 16. 如何解出该二元一次方程组？ 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点 1：用代入法解二元一次方程组 观察下面两种列方程的方式，你能找出更简单的解二元一次方程组的办法吗？ 设一个未知数 设两个未知数 胜 x x 负 10 - x y 等量关系式 2x + (10 - x) = 16 x＋y = 10， 2x＋y = 16. 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 ∠1 = ∠2 2x + y = 16 y = 10 - x ， (10 - x ) 2x + (10 - x) = 16 ① ② x = 6 y = 4 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想. 转化 ∴ 方程组 的解是 y = 10 - x， 2x + y = 16 x = 6， y = 4. 总结 合作探究 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 x－y = 3 ， 3x－8y = 14. 转化 代入 求解 回代 写解 ① ② 所以这个方程组的解是 x = 2， y = －1. 把 y = －1代入③，得 x = 2. 把③代入②，得 3(y + 3)－8y = 14. 解：由①，得 x = y + 3 . ③ 注意：检验方程组的解. 例1 解方程组 解这个方程，得 y = －1. 思考：把③代入 ①可以得解吗？ 典例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 总结 解二元一次方程组的基本思路：“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解方程的方法称为代入消元法，称为代入法. 定义总结 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 x + 3y = 8，① 5x + 3y = 16. ② 1. 解二元一次方程组： 解：由 ① 得 3y = 8－x. ③ 将 ③ 代入 ② 得 5x + 8－x = 16. 解得 x = 2. 把 x = 2 代入 ③，得 y = 2. 所以原方程组的解为 x = 2， y = 2. 解：由 ① 得 x = 8－3y. ③ 将 ③ 代入 ② 得 5(8－3y) + 3y = 16. 解得 y = 2. 把 y = 2 代入 ③，得 x = 2. 所以原方程组的解为 x = 2， y = 2. 练一练 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 总结 代入法求二元一次方程技巧： ①方程组中有一个未知数的系数为 1 或者 -1； ②方程组中两个方程相同未知数的系数相等或者倍数关系. 常用 整体代入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第