8.2立体几何的直观图第一课时 课件——2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教A版高中数学必修第二册 8.2 立体图形的直观图 广信数学组 第一课时 1 一、本课的地位及作用 在此之前，学生已经学习了空间几何体的结构与特征，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.通过本节课的学习既能加深学生对空间几何体结构特征的认识，培养学生的空间想象力，同时，又是后继学习立体几何的基础，他是整个立体几何中起承上启下作用的核心知识之一. ※课程标椎要求： 二、学生情况分析 （1 ）认知分析：学生已经学习了空间几何体的结构与特征所以学生具备了一定的认知结构. （2 ）能力分析：学生初学立体几何空间想象能力以及识图画图能力较弱，需要进一步训练. 三、教学目标以及教学重难点 1.掌握斜二测画法的规则，并且会用它来画一些平面基本图形和简单空间几何体的直观图 ； 2．采用从特殊到一般、由具体到抽象、由例题到画法的过程，使学生掌握斜二测画法，从而培养学生的观察能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力. 学习重难点为：重点：掌握斜二测画法 难点：养成规范画图的习惯和技能 B C D A 上一节认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体.那么怎样把空间图形画在平面内,使得既富有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形. 新知探究 直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形. 在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形. 如图，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？ 新知探究 利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法. 斜二测画法画出水平放置的平面图形直观图的步骤： (3).已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的一半. (2).已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． (1).在已知图形中互相垂直的x轴或y轴,两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴或y′轴,两轴相交于点O′,且使∠ x′ O′ y′=450,（1350）.他们确定的平面表示水平面 (1)建坐标系，定水平面； (3)横相等，竖折半. (2)与坐标轴平行的线段保持平行； 斜二测画法的基本步骤： 例１.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图. 巩固新知 (1).用斜二测画法画水平放置的正三角形的直观图. A B C M B C A y o x 变式训练1 (2).用斜二测法画水平放置的圆的直观图 (1).角的直观图还是角； (2).原图中相等的角直观图中不一定相等； (3).相等的线段不一定再相等； (4).平行的线段仍平行. 有关结论 例2 如图,一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形,它的底角为45°,两腰和上底边长均为1,求这个平面图形的面积. A B C D A B C D 直观图的还原与计算问题 变式训练2 优化设计84页例3 当堂训练 优化设计83页【思考辨析】 优化设计84页【随堂练习】 课后作业 $