第18章 平行四边形 单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级下册数学

2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第18章 平行四边形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F．直线MN交AB于点M，CD于点N，EF于点O．若直线AB和CD之间的距离可以是图中一条线段的长，则这条线段是（　　） A．MN B．OE C．EF D．OF 2．下列关于四边形的说法正确的是（　　） A．菱形对角线相等 B．矩形对角线互相垂直 C．平行四边形是轴对称图形 D．正方形具有矩形和菱形的一切性质 3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（　　） A．5.5 B．6.5 C．7.5 D．6 5．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，D是BC的中点AE⊥BE，AB＝5，AC＝3，则DE的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 6．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝124°，则∠CDE的度数为（　　） A．62° B．56° C．28° D．30° 7．如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值是（　　） A． B．3 C． D． 8．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DE＝CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G．若∠AED＝70°，则∠AGD的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当▱ABCD是矩形时，∠ABC＝90° B．当▱ABCD是菱形时，AC⊥BD C．当▱ABCD是正方形时，AC＝BD D．当▱ABCD是菱形时，AB＝AC 10．如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，BC上，AE＝CF，连接DE，DF．请问下列条件中不能使▱ABCD为菱形的是（　　） A．∠1＝∠2 B．DE＝DF C．∠3＝∠4 D．AD＝CD 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图，已知直线a∥b∥c，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AC＝8，BC＝5，则平行线a，b之间的距离是 　 　． 12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，写出图中任意一组相等的线段 　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若△ABC的周长为24cm，△BCD的周长为16cm，则AC＝　 　cm． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为 　 　． 15．菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，边AB＝5cm，则菱形ABCD的面积＝　 　cm2． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以C、B为圆心取AB的长为半径作弧，两弧交于点D．连接BD、AD．若∠ABD＝130°，则∠CAD＝　 　． 17．四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD，∠AOB＝60°，则AB：AC＝　 　． 18．如图，点E、F分别在边长为1的正方形ABCD的边AB、AD上，BE＝2AE、AF＝2FD，正方形A'B'C'D'的四边分别经过正方形ABCD的四个顶点，已知A'D'∥EF，那么正方形A'B'C'D'的边长是 　 　． 19．如图，已知四边形ABCD是菱形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件后，使四边形ABCD成为正方形，则应该选择的是 　 　．（仅填序号） 20．如图，锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD是BC边上的高，BD＝2，CD＝3，则AD＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 21．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝8，DB＝6，求证：四边形ABCD是菱形． 22．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF⊥DE，且AF＝DE，AF与DE相交于点G．求证：矩形ABCD为正方形． 23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F． （1）求证：AE＝CF； （2）若∠AOE＝70°，∠E