12.2完全平方公式 课件 2022-2023学年青岛版七年级数学下册

青岛版义务教育教科书七年级下册 第12章 乘法公式与因式分解 莘县莘州中学 程利涛 12.2 完全平方公式（1） “引”公式，激情引趣 在建造莘县燕塔广场时，想要 把它建造成边长为203米的正方 形，你能快速的计算出它的面 积吗？ 青岛版义务教育教科书七年级下册 第12章 乘法公式与因式分解 莘县莘州中学 程利涛 12.2 完全平方公式（1） 1.会推导完全平方公式并会用语言叙述. 2.会通过图形的拼接验证完全平方公式，了解 完全平方公式的几何背景. 3.能运用完全平方公式进行计算. 目标引领方向，奋斗点燃激情！ 如果翰林学校想建造一个边长为a米的正方形花坛，若把它的每条边长都增加b米，则所得到的新正方形花坛的面积是多少平方米？ “证”公式，以形推数 思考： 你能用多项式的乘法法则计算 吗？ (a+b)2 = (a+b) (a+b) =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2 (a+b)2 =a2+2ab+ b2 完全平方公式 “证”公式，以形推数 a b b a 你能用一个几何图形的面积关 系说明这个公式吗？ “证”公式，以形推数 用（-b）代替上式中的b，你能得到什么？ 你能用一个几何图形的面积关系说明这个公式吗？ a a b b a−b a−b ab b(a−b) (a−b)2 = a2−2ab+b2 (a−b)2 (a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a−b)2 = a2−2ab+b2 . (a−b)2 “记”公式，提炼提升 语言表述: 两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍. 结构特征: 左边是二项式(两数和(差) )的平方; 右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍. 首平方，尾平方， 积的二倍放中央. 下列哪些式子可以选用完全平方公式进行计算： (2)(3)(5)(6) “识”公式，潜移默化 公式中的字母a，b可以表示数， 也可以表示单项式和多项式. “练”公式，学以致用 例1 利用完全平方公式计算： 解： “练”公式，学以致用 “练”公式，学以致用 利用完全平方公式计算： “练”公式，学以致用 例2 利用完全平方公式计算： 在建造莘县燕塔广场时，想要 把它建造成边长为203米的正方 形，你能快速的计算出它的面 积吗？ “用”公式，挑战自我 …… 请谈谈你的收获 2.结构特征： 3.完全平方公式的应用. 1.公式： 完全平方公式 硕果累累我来说 (a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a−b)2 = a2−2ab+b2 . 左边是二项式(两数和(差) )的平方; 右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍. 利用完全平方公式计算：（每题5分，共20分） 达标检测 课堂作业 作业要求： 书写工整、过程规范. 必做题：课本 第117页 习题12.2 第1题 选做题：课本 第117页 习题12.2 第5题 翱翔吧，雄鹰！ 请老师们多多指教 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 (x+y)2 =x2+2xy +y2 (x-y)2 =x2 -2xy +y2 (x-y)2 =x2 -2xy +y2 (x+y)2 =x2+2xy +y2 错 错 错 错 $