精品解析：湖南省常德市安乡县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测问卷

安乡县2022年下学期期末质量监测问卷 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( ) A. B. C. D. 3. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图所示，某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为（m），那么这两棵树在坡面上的距离AB为（ ） A. mcos（m） B. （m） C. msin（m） D. （m） 5. 如图，在中，点分别在边、上，若，，，则的长为( ) A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到．若点A的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，错误的是（　　） A. 两个全等三角形一定是相似形 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个等边三角形一定相似 D. 两个等腰直角三角形一定相似 8. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确结论的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为_________． 10. 将二次函数化为形式为________． 11. 已知反比例函数，当时，y的取值范围是________． 12. 如图，在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，那么的值为____． 13. 已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为_______． 14. 如图，在中，D、E分别是和的中点，，则________． 15. 小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表： 鱼的条数 平均每条鱼的质量 第一次捕捞 20 第二次捕捞 10 第三次捕捞 10 那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg． 16. 如图，是二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象，则不等式﹣x2+bx+c＞0的解集是_____． 三、解答题（10小题，共72分） 17. 计算：． 18 解方程：． 19. 反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点， （1）求的取值范围；（2）比较与的大小. 20. 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降2米，则水面宽度将增加多少米？ 21. 为迎接2019年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）这次调查共抽取了多少名同学？ （2）将条形统计图补充完整； （3）若该中学九年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？ 22. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔100海里的A处，此时船长接到台风预警信息，台风将在7小时后袭来．他计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东方向上的避风港B处． （1）问避风港B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里） （2）如果轮船航速是每小时20海里，问轮船能否在台风到来前赶到避风港B处？（参考数据：，） 24. 小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于40cm2，小张该怎么剪？ （2）小李对小张说：“这两个正方形面积之和不可能等于30cm2．”他的说法对吗？请你用两种不同的方法说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，已知OA＝10cm，OB＝5cm，点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤5）， （1）用含t的代数式表示：线段PO＝ cm；OQ＝ cm． （2）当t为何值时△POQ的面积为6cm2？ （3）当△POQ与△AOB相似时，求出t的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点，其对称轴与x轴交于点M． （1）求抛物线的解析式