9.2.2 总体百分位数的估计 同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.2 总体百分位数的估计 一、单选题 1．经过简单随机抽样获得的样本数据为，且数据的平均数为，方差为，则下列说法正确的是（    ） A．若数据，方差，则所有的数据都为0 B．若数据，的平均数为，则的平均数为6 C．若数据，的方差为，则的方差为12 D．若数据，的分位数为90，则可以估计总体中有至少有的数据不大于90 2．现有一组数据： ，则这组数据的第85百分位数是（    ） A．652 B．668 C．671 D．674 3．某校从高一新生中随机抽取了一个容量为10的身高样本，数据（单位：cm）从小到大排序如下：158，165，165，167，168，169，x，172，173，175，若样本数据的第60百分位数是170，则x=（    ） A．169 B．170 C．171 D．172 4．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，4，则这组数据的第75百分位数是（    ） A．7 B．7.5 C．8 D．9 5．某市6月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第75百分位数是（    ） A．84.5 B．85 C．85.5 D．86 6．有一组数据，将其从小到大排序如下：157，159，160，161，163，165，168，170，171，173.则这组数据的第75百分位数是（    ） A．165 B．168 C．170 D．171 7．襄阳五中高二年级8名学生某次考试的数学成绩（满分150分）分别为130，90，85，103，93，99，101，116．则这8名学生数学成绩的第70百分位数为（　　） A．102 B．103 C．101 D．99 8．某校高一年级25个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了8个班的比赛得分如下：，则这组数据的分位数为（    ） A．87 B．91 C．92 D．93 二、多选题 9．有一组样本数据，其样本平均数为.现加入一个新数据，且，组成新的样本数据，与原样本数据相比，新的样本数据可能（    ） A．平均数不变 B．众数不变 C．极差变小 D．第20百分位数变大 10．为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试．如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图．则下列关于这次考试成绩的估计正确的是（    ） A．众数为82.5 B．80百分位数为91.7 C．平均数为88 D．没有一半以上干部的成绩在80～90分之间 11．为了养成良好的运动习惯，某人记录了自己一周内每天的运动时长（单位：分钟），分别为53，57，45，61，79，49，，若这组数据的第80百分位数与第60百分位数的差为3，则的值可能为（    ） A．58 B．59 C．62 D．64 12．给定一组数据5，1，4，2，3，2，5，2，则这组数据的（    ） A．中位数为2.5 B．方差为2 C．众数为2 D．第55%分位数为2 三、填空题 13．数据的第25百分位数是__________. 14．以下为甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据： 甲组：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80； 乙组：17，22，32，43，45，49，b，56． 若甲组数据的第40百分位数和乙组数据的平均数相等，则__________． 15．学校组织班级知识竞赛，某班的12名学生的成绩（单位：分）分别是58，67，73，74，76，82，82，87，90，92，93，98，则这12名学生成绩的第75%分位数是______． 16．从某公司生产的产品中，任意抽取12件，得到它们的质量（单位：）如下：7.8  7.9  8.0  8.3  8.4  8.5  8.5  8.5  8.6  8.9  9.0  9.9，则这组数据的95百分位数是______. 四、解答题 17．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以分组的频率分布直方图如下图： (1)求直方图中x的值； (2)求月平均用电量的中位数； (3)在月平均用电量为的四组居民中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则在月平均用电量为的居民中应抽取多少户？ 18．从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW•h之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示. (1)求a的值； (2)根据频率分布直方图，估计这100户居民用户月用电量的上四分位数（结果保留整数）. 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学