《乘、除法的意义和各部分间的关系》（教案）人教版四年级下册数学

《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案设计 教学目标： 1、知识与技能：结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。 2、过程与方法：在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。 3、情感态度和价值观：在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 教学重点： 理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。 教学难点： 理解和掌握乘除法各部分之间的关系。 教学准备： 教师准备　多媒体课件　若干颗五角星　课堂活动卡 学生准备　若干颗五角星 教学过程 ⊙经历过程，探究乘法 1.变化身份找关系。 同学们，在课堂上我是你们的老师，你们是我的学生，我们是什么关系呢？（师生关系）那在生活中，我和我的女儿是什么关系呢？（母女关系）现在老师要看看哪个小组坐姿最端正，坐姿最端正的小组奖励3颗五角星。（共奖励4个小组） 2.根据情境提问题。 师：现在请同学们根据刚才老师奖励小组同学的信息，试着编一道应用题。 预设 生：××老师奖励四（1）班同学，每个小组奖励3颗五角星，奖励4个小组，一共奖励多少颗五角星？ 师：这道题怎样列算式呢？ 预设 生1：用乘法计算：3×4＝12（颗）。 生2：用加法计算：3＋3＋3＋3＝12（颗）。 师：比较两道算式，哪种方法比较简便呢？ 预设 生：用乘法计算比较简便。 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法来计算。 3.介绍乘法各部分的名称。 相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 设计意图：在情境中编题，利用学生已有的知识经验解决问题，通过观察比较发现乘法的意义，不仅激发了学生的学习兴趣，而且在不知不觉中渗透了新知，让学生获得了成功的体验，树立了学习数学的信心。 ⊙自主比较，学习除法。 1.学习除法的意义。 师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题？怎样列式？ 生1：一共有12颗五角星，每个小组奖励3颗，可以奖励给几个小组？列式为12÷3。 生2：一共有12颗五角星，奖励给4个小组，平均每个小组奖励几颗？列式为12÷4。 师：与上面用乘法算式解决的问题相比，这两道用除法算式解决的问题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 生1：第一道用除法算式解决的问题是已知奖励五角星的总数和每个小组奖励的颗数，求的是奖励了几个小组，用除法计算。 生2：第二道用除法算式解决的问题是已知奖励五角星的总数和一共奖励了几个小组，求平均每个小组奖励几颗五角星，用除法计算。 生3：与上面的乘法算式相比，这两道除法算式都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，用除法计算。 师总结除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 2.明确除法各部分的名称。 设计意图：学生自主编题，自主解决问题，在比较交流中发现除法的意义。学生获取新知就是在原有知识结构中同化新知，逐步改变原有的知识结构，这种学习方式有利于学生主动建构、吸纳新知。 ⊙在观察比较中确定乘、除法各部分间的关系 1.观察这三道算式，通过比较，你发现了什么？把你的发现告诉你的同桌。（出示课堂活动卡） （1）学生独立观察比较，并进行思考。 （2）同桌交换意见。 （3）全班交流。 预设 生1：通过观察比较，我发现：乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数，乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商，所以除法是乘法的逆运算。 生2：通过观察比较，我发现积＝因数×因数。 生3：我发现因数＝积÷另一个因数。 生4：我发现商＝被除数÷除数。 生5：我发现除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数。 结合学生的汇报，教师进行相应的板书。 2.想一想，在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？请举例说明。 （1）学生独立思考，举例验证。 （2）同桌交换意见。 （3）全班交流。 预设 生1：在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数，如13÷4＝3……1，13＝3×4＋1。 生2：在有余数的除法里，除数＝（被除数－余数）÷商，如26÷3＝8……2，3＝（26－2）÷8。 生3：在有余数的除法里，商＝（被除数－余数）÷除数，如27÷4＝6……3，6＝（27－3）÷4。 设计意图：观察比较是一种重要的数学学习方式，给学生留有足够的时间和空间去观察比较，就会有惊人的发现。 ⊙巩固提升 1.根据36×14＝504，直接写出下面两道算式的得数。 504÷14＝　　　　 504÷36＝ 2.（1）蜗牛每小时可以爬行5米，6小时可以爬行多少米？ （2）蜗牛6小时爬行了30米，平均每小时爬行多少米？ ⊙课堂总结 这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ ⊙布置作业 教材7页2、5题。 板书设计 乘、除法的