3.4 乘法交换律和结合律（课件）人教版四年级下册数学

3 第4课时 乘法交换律和结合律 运算律 情境导入 一 一共有多少棵树苗？ 5×4=20(棵) 4×5=20(棵) 想一想列什么算式计算？ 2 新课探究 二 （教科书第24页例5） 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 从题中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？ ② ③ ①一共有25个小组。 每组一共6人。 6人负责5棵树 每棵树要浇2桶水 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 4 根据题中信息，你能提出哪些数学问题？ ①负责挖坑浇树，一共有多少人？ ②负责抬水种树，一共有多少人？ ③他们一共种多少棵树？ 5 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 求4个25或者25个4 列乘法算式计算 方法一 25×4=100(人) 4×25=100(人) 方法二 答：负责挖坑、种树的 一共有100人。 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 5 6 比较这两组算式 ① 25×4=100(人) ② 4×25=100(人) 得数一样 25×4=4×25 × = × × = × 12 5 5 12 25 2 2 25 你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？ 把两个因数交换位置，积不变。 7 ☆两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 25×4=4×25 12×5=5×25 25×2=2×25 8 6 一共要浇多少桶水？ ①一共25个小组 ②每组种5棵树 ③每棵树浇2桶水 解决这个问题，需要哪些条件？ 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 (25×5)×2 =125×2 =250(桶) 先求25个小组，一共种多少棵树,再求一共要浇多少桶水。 方法一 答：一共要浇250桶水。 25×(5×2) =25×10 =250(桶) 先求每组同学种树要浇多少桶水，再求25个小组种树一共要浇多少桶水。 方法二 答：一共要浇250桶水。 ① (25×5)×2=250(桶) ② 25×(5×2)=250(桶) 得数一样 (25×5)×2=25×(5×2) ( × )× = ×( × ) ( × )=( × )× 2 2 25 4 13 25 你能再写出几个这样的等式吗？ 15 6 15 6 4 13 比较这两组算式 12 (25×5)×2=25×(5×2) (2×15)×6=2×(15×6) 25×(4×13)=(25×4)×13 比较这三个算式，你发现了什么？ ☆三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 25×4=4×25 (25×5)×2=25×(5×2) 40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96) 加法交换律 乘法交换律 乘法结合律 加法结合律 仔细观察上面这些运算定律，你发现了什么？ ◎加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变；加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。 108×75= × 随堂练习 三 （教科书第25页做一做） 根据乘法运算律填空。 30×6×7=30×(6× ) 125×(8×40)=( × )× 12×32=32× 12 75 7 125 8 40 108 15 培优训练 四 一、下面的算式分别运用了乘法的什么运算定律？写在后面的括号里。 1.75×m=m×75 2. m×(n×6)=(m×n)×6 3. 19×4×25=19×(4×25) 4. 125×25×4×8=(125×8)×(25×4) ( ) ( ) ( ) ( ) 乘法交换律 乘法结合律 乘法结合律 乘法交换律和结合律 16 二、先计算，再用乘法交换律进行验算。 232×35 370×43 2 3 2 3 5 × 1 1 6 0 6 9 6 1 1 8 1