6.2 立方根 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 6.2 立方根 人教版七年级（下） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 二阶魔方由几个小立方体构成______ 三阶魔方由几个小立方体构成______ 四阶魔方由几个小立方体构成______ 如果一个魔方由 27 个小立方体构成， 它应该是几阶魔方？ 8 27 64 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 问题：要做一个体积为 27 cm3 的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 解：设正方体的棱长为 x cm，则 x3 = 27 这就是要求一个数，使它的立方等于 27. 因为 33 = 27 所以 x = 3. 正方体的棱长为 3 cm. 知识点1：立方根的概念及性质 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 回忆：同学们能类比平方根的概念，平方根的性质，给出立方根的概念吗？ 立方根的概念 一般地，一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根． 如果 x3 = a，那么 x 叫做 a 的立方根. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 根据立方根的意义填空： 因为 = 8，所以 8 的立方根是 ( 　)； 因为( )3 = 0.125，所以 0.125 的立方根是 ( 　)； 因为( )3 ＝ 0，所以 0 的立方根是 ( 　)； 因为( )3 ＝ －8，所以 －8 的立方根是 ( 　)； 因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是 ( 　). 0 2 -2 0 -2 立方根的性质 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 互为逆运算 立方运算 开立方运算 如：( -2 )3＝－8 －8 的立方根是 ( -2 ) 立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 总结 立方根是它本身的数有 1，-1， 0； 平方根是它本身的数只有 0. 总给归纳 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 ( )3＝5 x 想一想：如果问题中正方体的体积为 5 cm3，那么其边长又该是多少？ 思考：能否找到一个正数( x )来表示其边长？ 类比于平方根，一个数 a 的立方根如何表示？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 一个数 a 的立方根可以表示为： 根指数 被开方数 其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略. 读作：三次根号 a， 立方根的表示 x3 ＝5 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 平方根 立方根 性 质 正数 0 负数 表示方法 被开方数的范围 两个，互为相反数 一个，为正数 0 0 没有平方根 一个，为负数 平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数 非负数 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例1 求下列各数的立方根： (1) ﹣27； (2) 典例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 解：-5 的立方根是 (3) (4) 0.216； (5) -5. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处