6.1 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较 6.1 平方根 人教版七年级（下） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. -36，0.09， ，0，2， . -36 没有算术平方根. 只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的. 复习导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 在上节课中，我们已经知道面积是 30 cm2的正方形边长是 有多大呢？ 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 探究一 能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？ 知识点1：算术平方根的估算及大小比较 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 填空 回忆三角形三边之间的关系， 究竟是一个什么样的数. 面积 dm2 边长 dm 1 2 1 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 思考： ( )2 = 2 ? 太小 太大 探究二 有多大呢？ 因为 12 = 1，22 = 4， 所以 1 < < 2． 因为1.42 = 1.96，1.52 = 2.25， 所以 1.4 < < 1.5． 因为1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164， 所以 1.41 < < 1.42． 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 小 大 夹逼法 因为 1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225， 而 1.999396 < 2 < 2.002225， 所以 1.414 < < 1.415 ...... 如此下去，可以得到 的更精确的近似值. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 有什么发现？你以前见过这种数吗？ 事实上，继续重复上述的过程，可以得到 无限不循环小数的概念 小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数. 实际上，许多正有理数的算术平方根 (例如 等)都是无限不循环小数. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 通过以上探究得到的知识 学会利用“夹逼法”对正有理数的算术平方根进行估算. 通过以上探究学会的方法 总结归纳 1. 是真实存在的. 2. 是一个无限不循环小数 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例1 (1) 估计与 最接近的两个整数是多少？ 解：因为 32 = 9，42 = 16， 所以 3 < < 4． 所以与 最接近的两个整数是 3 和 4. 典例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1