6.1 第1课时 算术平方根 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级（下） 第六章 实数 6.1 平方根 第1课时 算术平方根 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1 小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为 30 dm2 的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？ 边长是多少呢？ 想一想 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 解：由于正方形的面积 = 边长×边长， 又因为 52 = 25 . 所以这个正方形画布的边长应取 5 dm. 知识点1：算术平方根的定义 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 思考：若正方形的面积为 a，边长为 x ，则其等量关系式可表示什么？ 问题一 若知道一个正方形的面积，我们能说出其边长吗？快速填表. 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm 1 3 4 6 x2＝a (x＞0) 该问题的实质是已知一个正数的平方，求这个正数. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 算术平方根的概念 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. (非负数 x )2 = a 非负数 x 是非负数 a 的算术平方根 因为 ( 0 )2 = 0 ，规定 0 的算术平方根是 0. 那么 1，9，16，36， 的算术平方根是？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 ( )2＝30 问题二 当这个正方形的面积是 30 dm2 时，其边长呢？ x 在数学中我们引入一个新的数学符号来解决这一问题. 思考：结合上表，能否找到一个正数( x )来 表示其边长？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 a 算术平方根记为 ，读作“根号 a”或“二次根号 a”，其中 a 叫做被开方数. 算术平方根的符号表示 x2 ＝30 (x＞0) 问题：81 的算术平方根是多少？ 81 的算术平方根 9 30 的算术平方根是 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 (非负数 x )2 = a a 的算术平方根 平方根号 被开方数 读作：根号 a (a≥0) (x≥0，a≥0) 是非负数 a 的算术平方根 根指数为 2，省略不写 2 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1. 一个正数的算术平方根有几个？ 0 的算术平方根有一个，是 0. 2. 0 的算术平方有几个？ 负数没有算术平方根. 3. -1 有算术平方根吗？负数有算术平方根? 一个正数的算术平方根有 1 个. 正数的平方不可能是负数. 合作交流 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 (x≥0，a≥0) (a≥0， ≥0) 咱俩都是非负数； 我是你的方，你是我的根； 根号我就是你； 我是完全平方数，你就是有理数， 否则，根号我就是你的样子 25是5的方，5是25的根 52 = 25 就是5 →5(有理数)