第33章 相似 单元测试卷 2022-2023学年人教版（五四制）九年级下册数学

2022-2023学年人教五四版九年级下册数学《第33章 相似》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列各组图形，一定相似的是（　　） A．两个等腰梯形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个矩形 2．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（　　） A．1.52米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.24米 3．如图所示，小高同学在练习本上画直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC＝2，CE＝3，BD＝1.5，则BF的值是（　　） A．3.5 B．3.75 C．4 D．4.25 4．在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为A（2，0），O（0，0），B（﹣1，1）．以坐标原点O为位似中心，作与△AOB位似的△A'OB'，使得△A'OB'与△AOB的相似比为2，则点B的对应点B'的坐标为（　　） A． B．（﹣2，2） C．或 D．（﹣2，2）或（2，﹣2） 6．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．若两个相似多边形的相似比为1：2，则它们周长的比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 8．下列四个三角形，与如图的三角形相似的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，记S△ADE＝16，S△EFC＝4，则S平行四边形DBFE＝（　　） A．9 B．12 C．16 D．20 10．大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为12cm，像距为16cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是10cm，则蜡烛火焰的高度是（　　） A． B．8cm C． D．10cm 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．用同一张底片洗出的两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图象的相似比是　 　． 12．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点C为位似中心，在网格中画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1，此时点A1的坐标为　 　． 13．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为18cm，则它的宽为 　 　．（结果保留根号） 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高．如果AD＝3，BD＝2，那么CD的长为 　 　． 15．已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是4，那么第二个矩形较长的一边长是 　 　． 16．已知线段a＝2cm、b＝8cm，那么线段a、b的比例中项等于 　 　cm． 17．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，边AB在x轴上，以O为位似中心，作△A1B1C1与△ABC位似，若C（2，4）的对应点C1（1，2），则B1的坐标为 　 　． 18．已知△ABC中，AB＝12，AC＝9，D，E分别为直线AB，AC上的点，且AD＝4，若以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则CE＝　 　． 19．如图，大小为4×4的正方形方格中，能作出与△ABC相似的格点三角形（顶点都在正方形的顶点上），其中最小的一个面积是 　 　． 20．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝9，如果动点D以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，此时直线DE∥BC，交AC于点E，记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数解析式y＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 21．如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点． （1）若AC＝8cm，BC＝6cm，求线段MN的长； （2）若线段CM与线段CN的长度之比为2：1，且线段CN＝4cm，求线段AB的长． 22．如图，已知D是BC的中点，M是AD的中点．求AN：NC的值． 23．如图，已知△ABC∽△ADE，A＝70°，∠B＝40°，AB＝6，BC＝6，AD＝3． （1）求△ABC与△ADE的相似比； （2）求∠AED的度数和DE的长． 24．在平面直角坐标系内，△ABC的位置如图所示． （1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，作