第十六章 二次根式 单元同步检测试题2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子中，是最简二次根式的是（       ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（       ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，可以与合并的二次根式是（       ） A． B． C． D． 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7.下列计算正确的是（　　） A． B．321 C． D． 8．估计的值应该在（　　） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 9．如果，那么a与b的关系是（       ） A．a＞b且互为倒数 B．a＞b且互为相反数 C．ab=-1 D．ab=1 10．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是128，AE＝5，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的面积为（       ） A．6 B．8 C．24 D．27 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是  ． 12. 已知 ， 为实数，且 ，则  ． 13．使为整数的x的最大值是 　 　 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　． 17. 对于任意不相等的两个实数 ，，定义运算“”，如下：，如 ，那么 ___ ． 18. 一组数为：，，，，， 则第 个数  ． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22． (8分)已知y＝＋＋5，求的值． 23．如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为． (1)求长方体盒子的容积； (2)求这个长方体盒子的侧面积． 24．我们有时会碰上形如的式子，其实我们可以将其进一步分母有理化．形如的式子还可以用以下方法化简：．参照式的化简方法解决下列问题： （1）化简：； （2）化简： 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A B A A D C B B 二. 填空题 11. 12. 13．【解答】解：要使有意义，必须6﹣x≥0， 解得：x≤6， 所以使为整数的x的最大值是6， 故答案为：6． 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16．【解答】解：它的宽为：， 故答案为：． 17. 18. 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．解：由题意，得∴x＝2. ∴y＝5. ∴＝＝＝2. 23．(1) (2) 24．（1）；（2）1． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $