2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下2.3 确定二次函数的表达式 一．选择题（共10小题） 1． 一个二次函数的图象过（-1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（　　） A．y=-x 2 -2x+2 B．y=x 2 -2x+2 C．y=x 2 -2x+1 D．y=x 2 -2x-2 2． 一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，-1），与y轴的交点（0，-4），这个二次函数的解析式是（　　） A．y= x 2 -2x+4 B．y=- x 2 +2x-4 C．y=- （x+3） 2 -1 D．y=-x 2 +6x-12 3． 一抛物线和抛物线y=-2x 2 的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（-1，3），则该抛物线的解析式为（　　） A．y=-2（x-1） 2 +3 B．y=-2（x+1） 2 +3 C．y=-（2x+1） 2 +3 D．y=-（2x-1） 2 +3 4． 将y=（2x-1）•（x+2）+1化成y=a（x+m） 2 +n的形式为（　　） A． B． C． D． 5． 用配方法将y=-2x 2 +4x+6化成y=a（x+h） 2 +k的形式，求a+h+k之值为何？（　　） A．5 B．7 C．-1 D．-2 6． 若抛物线y=x 2 -x-2经过点A（3，a），则a的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7． 将二次函数y=-2x 2 +4x-1配成y=a（x-h） 2 +k的形式，正确的是（　　） A．y=-2（x-1） 2 +1 B．y=-2（x-1） 2 - C．y=-2（x-1） 2 -1 D．y=-2（x-1） 2 + 8． 已知抛物线y=ax 2 +bx+c（a＞0）与直线y=k（x-1）- ，无论k取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（　　） A．y=x 2 B．y=x 2 -2x C．y=x 2 -2x+1 D．y=2x 2 -4x+2 9． 二次函数的图象经过点（-3，0）和（0，3），对称轴是直线x=-1，则这个二次函数的表达式为（　　） A．y=-x 2 +2x+3 B．y=x 2 +2x+3 C．y=-x 2 +2x-3 D．y=-x 2 -2x+3 10． 小英在用“描点法”探究二次函数性质时，画出了以下表格，不幸的是，部分数据已经遗忘（如表所示），小英只记得遗忘的三个数中（如M，R，A所示），有两个数相同．根据以上信息，小英探究的二次函数解析式可能是（　　） x … -1 0 1 2 3 … y … M R -4 -3 A … A．y=x 2 -3x-2 B． C．y=2x 2 -5x-1 D． 二．填空题（共5小题） 11． 已知抛物线的顶点坐标为（2，-3），且抛物线经过点（-1，6），则抛物线的解析式为 ________ ． 12． 抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点（2，8），此二次函数的解析式为 ________ ． 13． 已知抛物线y=2x 2 -bx+3的图象经过点（1，4），则b= ________ ． 14． 与抛物线y=2x 2 形状相同，且顶点是（3，2）的抛物线的解析式是 ________ ． 15． 已知二次函数的图象经过点（-1，3），且它的顶点是原点，那么这个二次函数的解析式为 ________ ． 三．解答题（共5小题） 16． 已知抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，过点（-4，0），（0，-2） （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当-4＜x＜4时，求y的取值范围． 17． 如图，已知二次函数y=ax 2 +2x+c图象经过点A（1，4）和点C（0，3）． （1）求该二次函数的解析式； （2）结合函数图象，填空： ①当-1＜x＜2时，y的取值范围是 ________ ； ②当y≤3时，x的取值范围是 ________ ． 18． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）． （1）若a=-1，且函数图象经过（0，3），（2，-5）两点，求此二次函数的解析式． （2）在图中画出（1）中函数的大致图象，并根据图象直接写出函数值y≥3时，自变量x的取值范围． 19． 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： x …… -1 0 2 3 4 …… y …… 8 3 m 0