2023年九年级数学中考复习几何最值(1)课件

几何中的最值问题 1、两点之间线段最短 2、直线外一点和直线上各点的连线中垂线段最短 模型一 1、如图所示，A，B为定点，l为定直线，P为直线l上的一个动点 ，试确定点P的位置使得AP+BP的值最小. P 两点之间线段最短 变式一 2、如图所示，A，B为定点，l为定直线，P为直线l上的一个动点 ，试确定点P的位置使得AP+BP的值最小. 1如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8,点P是AB中点. 若M是边BC的上的动点，则PM+MA的最小值为 应用1： 2．如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是 的中点，点P是半径ON上的点．若⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为（　　） A．2 B．C．D．1 3．如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OB⊥MN，若AB＝4，OB＝5，P是MN上的一动点，则PA+PB的最小值为　 　． 模型二 直线AB外一已知点P，在直线AB上求作点M使得PM最小 垂线段最短 1如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC=4,点P是AB上的动点， 应用1： （1）以点C为圆心，1为半径作⊙C，过点P作⊙C的切线， 切点为Q，则PQ的最小值为 （2）过点C点的⊙O与AB相切于点P，则DE的最小值为 如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC=4,点P是AB上的动点， 应用1： 2．如图，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为（　　） A．3 B．2 C．3D． 3．如图，等边△ABC的边长为2，⊙A的半径为1，点D是线段BC上一动点（不与B，C重合），过点D作⊙A的切线，切点为E，DE的最小值为（　　） A．1 B． C． D．2 4．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．则线段EF的最小值为　 　． 已知点P与l1、l2,在l1、l2上分别求点A、B使PA+PB最小 应用2： 如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8,点P是AB中点. （1）若D是AB上的动点，M是BC上的动点，则AM+DM的最小值为 . 拓展提高： 如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8,点P是AB中点. （2）点P、Q是AB的三等分点. M、N是分别是边AC、AB上 的两动点，则四边形PQMN周长的最小值为 拓展提高： $