第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识清单 易错强化训练 中考模拟单元测-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

第二章 第二章知识清单 一、不等式 2.解法： 1.不等式：用符号“<”（或“≤”），“>”（或 解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移 “≥”)连接的式子叫做不等式。 项、合并同类项、系数化为1. (1)不等式的解：能使不等式成立的未知数的 3.应用：列不等式解应用题的基本步骤与列方程 值叫做不等式的解。 解应用题的步骤相类似，即 (2)不等式的解集：对于一个含有未知数的不 (1)审：认真审题，分清已知量、未知量； 等式，它的所有解组成这个不等式的 (2)设：设出适当的未知数； 解集 (3)找：找出题中的不等关系，要抓住题中的 关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至 解集的表示方法一般有两种：一种是用最 少”“不超过”“超过”等关键词的含义； 简的不等式表示，例如x>a,x≤a等；另 (4)列：根据题中的不等关系，列出不等式； 种是用数轴表示，如下图所示： (5)解：解出所列的不等式的解集； ≤4 → (6)检：检验是否符合题意； (3)解不等式：求不等式的① 的过程 (7)答：写出答案， 三、一元一次不等式组 叫做解不等式. 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一 2.不等式的性质： 起，就组成一个一元一次不等式组. 不等式的基本性质1：不等式的两边加（或减） (1)不等式组的解集：一元一次不等式组中各个 同一个整式，不等号的方向② .用式 不等式的解集的⑥ ,叫做这个一元 子表示：如果a>b,那么a±c>b±c 一次不等式组的解集 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或 (2)解不等式组：求不等式组⑦ 的过 除以)同一个正数，不等号的方 程，叫做解不等式组 向③ (3)一元一次不等式组的解法：分别解出各不等 用式子表示： 式，把解集表示在数轴上，取所有解集的 如果a>i,e>0,那么ae>c或号>) ⑧ 利用数轴可以直观地表示不等 式组的解集， 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或 (4)一元一次不等式组的应用： 除以)同一个负数，不等号的方 α.根据题意构建不等式组，解这个不等 向④ 式组； 用式子表示： b.由不等式组的解集及实际意义确定问题 如架a>,c<0.那么ac<c(或号<） 的答案 c 二、一元一次不等式 1.定义：不等式的左右两边都是整式，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ⑤ 像这样的不等式，叫做一元一次 不等式 整书辅导本书导学号9182625 55 O中专123 全酲导练⑧数学·北师版·八年级下册 第二章易错强化训练 易错点1应用不等式的性质选择时易出错 7.直线L1:y=kx+b与直线l2:y=k2x在同一平 1.下列结论中，正确的是 面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的 L若a>6,则。<号 不等式k,x+b>k2x的解为 () /y=hx B.若a>b,则a2>b2 C.若a>b,则1-a<1-b y=k x+b D.若a>b,ac2>bc2 7题图 2不等式>221的正数解的个 A.x>-1 B.x<-1 3 C.x<-2 D.无法确定 数是 ( ) 8.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 组共有 () 2x-4<0 3.不等式组 的解集在数轴上表示正 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 x+1≥0 易错点2应用不等式的性质填空时易出错 确的是 9.已知不等式3x-a≤0的解集为x≤5，则a的 值为 10.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式 的正整数解是 .1 -101234 D 10题图 4.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集 x+1≥0， 是x<1,那么a的取值范围是 11.不等式组 的整数解是 Lx+2<3 A.a>0 B.a<0 C.a>-1D.a<-1 12.已知(x-2)2+12x-3y-a1=0,y是正数， 5.一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象 则a的取值范围 必经过点 ( A.(-1,-1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(1,1) 6.以下各式中，是一元一次不等式的个数有 ①a-3<2:2-->3: ③x-y<0:④x2+3x≤1； ⑤>* A.1个B.2个 C.3个 D.0个 回56 整书辅导本书导学号9182625 第二章”三三 第二章中考模拟单元测 -，选择题10.(贵阳)若关于x的不等式组 。(驻马店)不等式0<3-2^x≤1的整数解有{x+^x+^1>1， （__）1.5a-，(x+1)>_2(a-x)+0.5(2x-1) A.4个-B.3个C.2个D.1个 只有一个整数解，则a的取值范围是- 2.(太原)不等式组{x>-1，的所有整数解三，解答题1-3x+9≥() 的和是（）11.(锦州)解不等式组J4x+6>1-x，并把解 A.2B.3—C.5D.6